高中数学综合库多选题练习题及答案-江苏高中数学-困难-组卷网

多选题 | 困难(0.15) |

反函数的性质应用用导数判断或证明已知函数的单调性作差法比较代数式的大小基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

1 . 已知直线分别与函数和的图象交于点，，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-10更新 | 1356次组卷 | 15卷引用：广东省广州市2021届高三上学期阶段训练数学试题

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19-20高三下·山东烟台·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

零点存在性定理的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 关于函数

，

，下列说法正确的是（）

A．当

时，

在

处的切线方程为

B．当

时，

存在唯一极小值点

且

C．对任意

，

在

上均存在零点

D．存在

，

在

上有且只有一个零点

2022-11-13更新 | 1001次组卷 | 25卷引用：江苏省扬州中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二下·福建泉州·期末

多选题 | 困难(0.15) |

判断命题的真假利用导数研究函数的零点求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用导数求解函数的极值

3 . 关于

的函数

，给出下列四个命题，其中是真命题的为（）．

A．存在实数

，使得函数恰有2个零点；

B．存在实数

，使得函数恰有4个零点；

C．存在实数

，使得函数恰有5个零点；

D．存在实数

，使得函数恰有8个零点；

2021-08-27更新 | 1249次组卷 | 6卷引用：福建省晋江市子江中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题

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20-21高三下·河北·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

椭圆中的通径问题椭圆的参数方程椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

面积问题范围问题

4 . 已知椭圆

上有一点P，

分别为左､右焦点，

的面积为S，则下列选项正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若为钝角三角形，则	D．椭圆C内接矩形的周长范围是

2021-03-06更新 | 2641次组卷 | 8卷引用：江苏省南通市通州区2020-2021学年高三上学期第三次调研考试数学试题

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20-21高三上·山东·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

函数图象的应用函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

5 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．若函数

有4个零点，则实数k的取值范围为

B．关于x的方程

有

个不同的解

C．对于实数

，不等式

恒成立

D．当

时，函数

的图象与x轴围成的图形的面积为1

2020-12-14更新 | 2546次组卷 | 7卷引用：山东省新高考2020-2021学年高三上学期联考数学试题

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20-21高三上·江苏南通·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程参变分离法解决导数问题

6 . 关于函数

，

下列说法正确的是（）

A．当

时，

在

处的切线方程为

B．若函数

在

上恰有一个极值，则

C．对任意

，

恒成立

D．当

时，

在

上恰有2个零点

2020-10-21更新 | 2084次组卷 | 9卷引用：江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期10月第一次教学质量调研数学试题

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19-20高二下·山东烟台·期末

多选题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数图象及性质

名校

7 . 已知函数

，下述结论正确的是（）

A．

存在唯一极值点

，且

B．存在实数

，使得

C．方程

有且仅有两个实数根，且两根互为倒数

D．当

时，函数

与

的图象有两个交点

2020-09-02更新 | 2140次组卷 | 13卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题

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19-20高二下·福建·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

8 . 对于定义域为R的函数

，若满足：①

；②当

，且

时，都有

；③当

且

时，都有

，则称

为“偏对称函数”.下列函数是“偏对称函数”的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-06-08更新 | 1654次组卷 | 11卷引用：福建省2019-2020学年高二年级6月联考数学试题

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2020·山东聊城·一模

多选题 | 困难(0.15) |

对数函数单调性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

含对数不等式问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 若实数

，则下列不等式中一定成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-05-12更新 | 2900次组卷 | 7卷引用：2020届山东省聊城市高三高考模拟（一）数学试题

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2020·山东泰安·一模

多选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题求含sinx的函数的奇偶性求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．是周期为的奇函数	B．在上为增函数
C．在内有21个极值点	D．在上恒成立的充要条件是

2020-04-21更新 | 3310次组卷 | 17卷引用：江苏省泰州市姜堰市2020-2021学年高三上学期综合检测数学试题

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