1 . 已知圆
，点
，
为平面内一动点，以线段
为直径的圆内切于圆
，设动点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的标准方程；
（2）已知过坐标原点的直线
交曲线于
、
两点，若在曲线上存在点
，使得
，求
的面积的最小值.
，点，为平面内一动点，以线段为直径的圆内切于圆，设动点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的标准方程；（2）已知过坐标原点
的直线交曲线于、两点，若在曲线上存在点，使得，求的面积的最小值.
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
离心率为
，则其渐近线与圆
的位置关系是________ .
离心率为，则其渐近线与圆的位置关系是
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2020-04-10更新
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318次组卷
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3卷引用：广东省广雅中学2018-2019学年高三上学期期中数学（理）试题
名校
3 . 过双曲线
的右焦点
作一条渐近线的垂线，与左支交于点，若
，则的离心率为
的右焦点作一条渐近线的垂线，与左支交于点，若，则的离心率为| A． | B．2 | C． | D．5 |
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2019-12-17更新
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557次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学、株洲二中等湘东七校2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题
名校
4 . 函数
在区间
上的大致图像为（ ）
在区间上的大致图像为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2019-12-16更新
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2902次组卷
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20卷引用：2020届广东省肇庆市高三下学期高考质量监测数学（文）试题
2020届广东省肇庆市高三下学期高考质量监测数学（文）试题山西省长治市第二中学2019-2020学年高三11月月考数学（文）试题山西省长治市第二中学2019-2020学年高三11月月考数学（理）试题安徽省五校(怀远一中、蒙城一中、淮南一中、颍上一中、淮南一中、涡阳一中）2019-2020学年高三联考数学（理）试题2020届百校联盟11月普通高中教育教学质量监测考试全国I卷理科数学2020届百校联高考考前冲刺必刷卷（五）全国I卷文科数学试题2020届百校联盟11月普通高中教育教学质量监测考试全国I卷文科数学宁夏石嘴山市第三中学2020届高三高考第五次模拟考试数学（文）试题河南省部分重点中学2020届高考质量监测文科数学试题（已下线）考点14 函数与方程（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题四川省成都市树德中学2022届高三下学期高考适应性考试数学（文科）试题四川省成都市树德中学2022届高三下学期高考适应性考试数学（理科）试题（已下线）考点05 函数的应用-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）四川省成都市第十二中学（川大附中）2022-2023学年高三上学期入学考试数学文科试题四川省成都市第十二中学（川大附中）2022-2023学年高三上学期入学考试数学理科试题四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三上学期9月诊断性评价数学（文科）试题四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三上学期9月诊断性评价数学（理科）试题天津市河东区2023-2024学年高三上学期期中数学试题天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练10数学试题天津市第一中学滨海学校2024届高三第四次学业水平质量调查数学试卷
5 . 函数
的大致图象是（ ）
的大致图象是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2019-12-16更新
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204次组卷
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3卷引用：2019年11月中学生标准学术能力诊断性测试测试文科数学试题（一卷）
2019年11月中学生标准学术能力诊断性测试测试文科数学试题（一卷）河南省顶级名校2019-2020学年高三尖子生11月诊断性检测数学（文）试卷（已下线）黄金卷12 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）
名校
6 . 已知函数
若方程
恰有4个不同的实根，则实数a的的取值范围为__________ ．
若方程恰有4个不同的实根，则实数a的的取值范围为
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2019-12-15更新
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833次组卷
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3卷引用：广东省第二师范学院番禺附属中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 已知复数
满足
，则复数对应的点在（ ）上
满足，则复数对应的点在（ ）上A．直线 | B．直线 | C．直线 | D．直线 |
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2020-11-28更新
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737次组卷
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5卷引用：广东省深圳外国语学校2021届高三上学期第二次月考数学试题
广东省深圳外国语学校2021届高三上学期第二次月考数学试题2016届青海西宁五中四中十四中高三下学期联考数学（理）试卷（已下线）考点50 数系的扩充与复数的引入-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点58 数系的扩充与复数的引入-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
（
，
）的一条渐近线的斜率为
，则该双曲线的离心率为（ ）
（，）的一条渐近线的斜率为，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2021-03-25更新
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923次组卷
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10卷引用：2015届广东省揭阳市高中毕业班高考第一次模拟考试理科数学试卷
2015届广东省揭阳市高中毕业班高考第一次模拟考试理科数学试卷2020届湖北省武汉市高三上学期11月综合测试(二)数学(文)试题安徽省亳州市涡阳县育萃高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题安徽省宣城市郎溪中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题（已下线）专题09 圆锥曲线的方程的典型题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）河北省张家口市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学（文）试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 A卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 A卷河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高二上学期12月阶段检测数学试题
9 . 已知
，
，
.
（1）求
与
的夹角
；
（2）求
.
，，.（1）求
与的夹角；（2）求
.
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2019-12-06更新
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883次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学2018-2019学年高一下学期4月月考数学试题
重庆市第一中学2018-2019学年高一下学期4月月考数学试题重庆市第一中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题广东省潮州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）
10 . 电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：
好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值假设所有电影是否获得好评相互独立.
（1）从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；
（2）从第四类电影和第五类电影中各随机选取1部，估计恰有1部获得好评的概率.
| 电影类型 | 第一类 | 第二类 | 第三类 | 第四类 | 第五类 | 第六类 |
| 电影部数 | 140 | 50 | 300 | 200 | 800 | 510 |
| 好评率 | 0.4 | 0.2 | 0.15 | 0.25 | 0.2 | 0.1 |
（1）从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；
（2）从第四类电影和第五类电影中各随机选取1部，估计恰有1部获得好评的概率.
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205次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.3 概率 5.3.5 综合拔高练
