高中数学综合库练习题及答案-广东高中数学高二-组卷网

15-16高二上·广东肇庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据抛物线上的点求标准方程直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

解题方法

范围问题

1 . 已知抛物线C：

，过点A(12，0)作直线

垂直

轴交抛物线于

两点，

于E，AE//OM，O为坐标原点.
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）若抛物线

上存在不同的两点G、H关于直线

对称，求

取值的范围.

2016-12-04更新 | 445次组卷 | 1卷引用：2015-2016学年广东省肇庆市高二上学期期末考试理科数学试卷

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2017·江西南昌·二模

单选题 | 适中(0.65) |

已知点到直线距离求参数由标准方程确定圆心和半径由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 若对圆

上任意一点

，

的取值与x，y无关，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

或

D．

2022-10-23更新 | 550次组卷 | 32卷引用：黑龙江省大庆第一中学2017-2018学年高二上学期第二次月考（10月）数学试题

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19-20高一下·重庆沙坪坝·期末

单选题 | 较易(0.85) |

斜率与倾斜角的变化关系已知两点求斜率

名校

3 . 直线

过点

，

的直线的倾斜角

的范围是

，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-30更新 | 1464次组卷 | 18卷引用：广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题

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19-20高二下·山东济南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 若实数m的取值使函数

在定义域上有两个极值点，则叫做函数

具有“凹凸趋向性”，已知

是函数

的导数，且

，当函数

具有“凹凸趋向性”时，m的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-05更新 | 456次组卷 | 5卷引用：山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二下学期第二次教学质量检测数学试题

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17-18高二上·广东深圳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

5 . （Ⅰ）设不等式

对满足

的一切实数

的取值都成立，求

的取值范围；
（Ⅱ）是否存在实数

,使得不等式

对满足

的一切实数

的取值都成立．

2017-12-20更新 | 303次组卷 | 1卷引用：广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高二（实验班）上学期期中考试数学（理）试题

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12-13高二上·河南郑州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

6 . 若不等式的解集为，则实数的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-18更新 | 1691次组卷 | 26卷引用：2015-2016学年广东中山一中高二上第二次段考数学卷

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18-19高一下·黑龙江哈尔滨·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题基本不等式中“1”的妙用

7 . 设函数f(x)=ax²+(b－2)x+3（a≠0）．
(1)若不等式f(x)＞0的解集(－1，1)，求a，b的值；
(2)若f(1)=2，
①a＞0，b＞0，求

的最小值；
②若f(x)＞1在R上恒成立，求实数a的取值范围．

2022-10-20更新 | 3691次组卷 | 31卷引用：广东省深圳市龙华中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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17-18高二下·湖南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

累乘法求数列通项利用an与sn关系求通项或项数列不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

累加法求数列通项

8 . 已知

为数列

的前n项和，

，

，若关于正整数n的不等式

的解集中的整数解有两个，则正实数t的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-20更新 | 774次组卷 | 8卷引用：广东省湖滨中学2018-2019学年高二第一学期12月月考数学理科试题

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17-18高一·广东揭阳·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式基本不等式的恒成立问题

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

9 . 已知函数

，

（1）求不等式

的解集；
（2）若对一切

的实数，均有

成立，求实数

的取值范围.

2021-09-04更新 | 1209次组卷 | 17卷引用：广东省揭阳市第三中学人教A版高中数学必修5第三章章末综合检测

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2011高三·河北·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系分式不等式

名校

10 . 已知二次函数

的二次项系数为a，且不等式

的解集为

（1）若方程

有两相等的实数根，求

的解析式；
（2）若

的最大值为正数，求a的取值范围

2021-10-21更新 | 496次组卷 | 23卷引用：2010-2011学年梅州市曾宪梓中学高二第二学期期末考试数学（文）

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