1 . 已知四面体中，棱，所在直线所成的角为，且，，，则四面体体积的最大值是

A．

B．

C．

D．

2 . 如图所示，已知双曲线：的右焦点为，双曲线的右支上一点 ，它关于原点的对称点为，满足，且，则双曲线的离心率是

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，其中
（1）当时，写出函数的单调区间；
（2）若函数为偶函数，求实数的值；
（3）若对任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

4 . 设点是边长为2的正三角形的三边上的动点，则的取值范围为______

5 . 如图，在直角坐标系中，已知点，，直线将分成两部分，记左侧部分的多边形为.设各边长的平方和为，各边长的倒数和为.

（Ⅰ） 分别求函数和的解析式；
（Ⅱ）是否存在区间，使得函数和在该区间上均单调递减？若存在，求 的最大值；若不存在，说明理由.

6 . 如图，设矩形所在平面与梯形所在平面相交于.若，，则下列二面角的平面角的大小为定值的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知椭圆C：的右焦点坐标为，且点在C上．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线l与C交于M，N两点，P为线段MN的中点，A为C的左顶点，求直线AP的斜率k的取值范围．

8 . 如图1，是等边三角形，D.E分别是BC.AC上两点，且，与AD交于点H，链接CH.

（1）当时，求的值；
（2）如图2，当时，__________； __________.

9 . 如图，直线不与坐标轴垂直，且与抛物线有且只有一个公共点.

（1）当点的坐标为时，求直线的方程；
（2）设直线与轴的交点为，过点且与直线垂直的直线交抛物线于，两点.当时，求点的坐标.

10 . 已知椭圆的两个焦点，，离心率为，的周长等于，点、在椭圆上，且在边上.

（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，过圆上任意一点作椭圆的两条切线和与圆交与点、，求面积的最大值.