1 . 双曲线：（，且），点在双曲线上且在第一象限，其横坐标为2，由向的两条渐近线作垂线，垂足分别为，.设的面积为，则______.

2 . 已知函数y=f(x-1)的图象关于x=1对称，且对y=f(x)，xR，当x₁，x₂（-）时，<0恒成立，若f(2ax) <f(2x²+1)对任意的xR恒成立，则实数a的范围（       ）

A．-<a<

B．a<1

C．a<

D．a

3 . 已知函数.
（1）若，求实数a的取值范围；
（2）设，函数.
（i）若，证明：；
（ii）若，求的最大值.

4 . 已知数列{a_n}满足，若2≤a₁₀≤3，则a₁的取值范围是（　　）

A．1≤a1≤10

B．1≤a1≤17

C．2≤a1≤3

D．2≤a1≤6

5 . ，分别为菱形的边，的中点，将菱形沿对角线折起，使点不在平面内，则在翻折过程中，下列选项正确的是（       ）
①平面；②异面直线与所成的角为定值；③在二面角逐渐变小的过程中，三棱锥外接球的半径先变小后变大；④若存在某个位置，使得直线与直线垂直，则的取值范围是

A．①②

B．①②④

C．①④

D．①②③④

6 . 已知椭圆的离心率为，右焦点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线与圆相切，且与椭圆交于、两点，求的最小值.

7 . 如图，已知点为边长等于的正方形所在平面外的动点，，与平面所成角等于，则的大小可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知数列前n项和(，为常数).当的最小值为时，的值是

A．2

B．

C．

D．

9 . 已知，将函数的图象向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后，得到函数的图象．
（1）求函数的表达式；
（2）当时，求在区间上的最大值和最小值；
（3）若函数在上的最小值为，求的最大值．

10 . 在中，，，，是所在平面内任意一点，则的最小值是________.