1 . 某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组，…后，画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

（Ⅰ）求成绩落在上的频率，并补全这个频率分布直方图；
（Ⅱ）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
（Ⅲ）为调查某项指标，从成绩在60~80分，这两分数段组的学生中按分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中选2人进行对比，求选出的这2名学生来自同一分数段的概率.

2 . 某工厂对200个电子元件的使用寿命进行检查，按照使用寿命（单位：h），可以把这批电子元件分成第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，第六组.由于工作中不慎将部分数据丢失，现有以下部分图表：

使用 寿命
频数		30			20
频率			0.2	0.4

(1)求图2中A的值；
(2)补全图2频率分布直方图，并求图2中阴影部分的面积；
(3)为了某次展销会，用分层抽样的方法在寿命位于内的产品中抽取5个作为样本，那么在内应抽取多少个？

3 . 在①；②；③(r为常数)这3个条件中选择1个条件，补全下列试题后完成解答（选择多个条件并分别解答的按第1个给分）．
设等差数列前n项和为，若数列各项均为正整数，且满足公差d＞1， ．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前n项的和T_n．

4 . 阅读下面题目及其解答过程，并补全解答过程．

已知函数． （Ⅰ）当时，判断函数的奇偶性； （Ⅱ）求证：函数在上是减函数． 解答：（Ⅰ）当时，函数是奇函数．理由如下： 因为， 所以当时，①． 因为函数的定义域是， 所以，都有． 所以． 所以②． 所以函数是奇函数． （Ⅱ）证明：任取，且，则③． 因为， 所以④． 所以⑤． 所以． 所以函数在上是减函数．

以上解答过程中，设置了①~⑤五个空格，如下的表格中为每个空格给出了两个选项，其中只有一个正确，请选出你认为正确的，并填写在答题卡的指定位置．

空格序号	选项
①	A．	B．
②	A．	B．
③	A．	B．
④	A．	B．
⑤	A．	B．

5 . 阅读下面题目及其证明过程，并回答问题.
如图，在三棱锥中，底面，，，分别是棱，的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：.
解答：（1）证明：在中，
因为，分别是，的中点，
所以.
因为平面，平面，
所以平面.
（2）证明：在三棱锥中，
因为底面，平面，
所以______.
因为，且，
所以______.
因为平面，
所以______.
由（1）知，
所以.
问题1：在（1）的证明过程中，证明的思路是先证______，再证______.
问题2：在（2）的证明过程中，设置了三个空格.请从下面给出的四个选项中，为每一个空格选择一个正确的选项，以补全证明过程.
①；②；③平面；④.

6 . 某学校开展主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活动，为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图.请根据以下信息，解答下列问题：

等级	频数	频率
优秀	21	42%
良好		40%
合格	6
待合格	3	6%

（1）本次调查随机抽取了__________名学生，表中__________，__________；
（2）补全条形统计图；
（3）若全校有名学生，请你估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有多少人.

7 . 2019年12月,全国各中小学全体学生都参与了《禁毒知识》的答题竞赛,现从某校高一年级参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩（单位:分）整理后,得到如下频率分布直方图（其中分组区间为,,…）.

（1）求成绩在的频率,并补全此频率分布直方图;
（2）求这次考试成绩的中位数的估计值;
（3）若从抽出的成绩在和的学生中任选两人,求他们的成绩在同一分组区间的概率.

9 . 在下面两个条件中任选一个条件，补充在后面问题中的横线上，并完成解答.条件①：“展开式中所有项的系数之和与二项式系数之和的比为64”；条件②：“展开式中前三项的二项式系数之和为22”.
问题：已知二项式，若___________(填写条件前的序号)，
（1）求展开式中系数最大的项；
（2）求中含项的系数.

10 . 冬天的北方室外温度极低，若轻薄保暖的石墨烯发热膜能用在衣服上，可爱的医务工作者行动会更方便．石墨烯发热膜的制作：从石墨中分离出石墨烯，制成石墨烯发热膜．从石墨分离石墨烯的一种方法是化学气相沉积法，使石墨升华后附着在材料上再结晶．现有A材料、B材料供选择，研究人员对附着在A、B材料上再结晶各做了50次试验，得到如下等高条形图．

（1）由上面等高条形图，填写列联表，判断是否有99%的把握认为试验成功与材料有关？
（2）研究人员得到石墨烯后，再制作石墨烯发热膜有三个环节：①透明基底及UV胶层；②石墨烯层；③表面封装层．每个环节生产合格的概率均为，且各生产环节相互独立．已知生产1吨的石墨烯发热膜的固定成本为1万元，若生产不合格还需进行修复，且生产1吨石塑烯发热膜的每个环节修复费用均为1000元．如何定价，才能实现每生产1吨石墨烯发热膜获利可达1万元以上的目标？
附：参考公式：，其中．

	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828