1 . 如图，四棱锥 的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且，E是侧棱上的动点.
   
(1)求四棱锥的体积;
(2)如果E是的中点，求证: 平面;
(3)是否不论点E在侧棱的任何位置，都有?证明你的结论.

3 . 阅读下面题目及其解答过程，并补全解答过程．

已知函数． （Ⅰ）当时，判断函数的奇偶性； （Ⅱ）求证：函数在上是减函数． 解答：（Ⅰ）当时，函数是奇函数．理由如下： 因为， 所以当时，①． 因为函数的定义域是， 所以，都有． 所以． 所以②． 所以函数是奇函数． （Ⅱ）证明：任取，且，则③． 因为， 所以④． 所以⑤． 所以． 所以函数在上是减函数．

以上解答过程中，设置了①~⑤五个空格，如下的表格中为每个空格给出了两个选项，其中只有一个正确，请选出你认为正确的，并填写在答题卡的指定位置．

空格序号	选项
①	A．	B．
②	A．	B．
③	A．	B．
④	A．	B．
⑤	A．	B．

4 . 已知过原点的三条直线与抛物线：依次交于，，三点，同样这三条直线与抛物线：依次交于，，三点.
（1）试判断直线与的位置关系，并证明；
（2）试判断与的面积比是否为定值，若是求出此定值，若不是请说明理由；
（3）若与都与抛物线：相切，求证也和相切.

5 . 阅读下面题目及其证明过程，并回答问题.
如图，在三棱锥中，底面，，，分别是棱，的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：.
解答：（1）证明：在中，
因为，分别是，的中点，
所以.
因为平面，平面，
所以平面.
（2）证明：在三棱锥中，
因为底面，平面，
所以______.
因为，且，
所以______.
因为平面，
所以______.
由（1）知，
所以.
问题1：在（1）的证明过程中，证明的思路是先证______，再证______.
问题2：在（2）的证明过程中，设置了三个空格.请从下面给出的四个选项中，为每一个空格选择一个正确的选项，以补全证明过程.
①；②；③平面；④.

6 . 如图，在直四棱柱中，库面四边形的对角线，互相平分，为的中点.
   
（1）求证：平面；

（2）若______，则平面平面.试在三个条件“①四边形是平行四边形；②四边形是矩形；③四边形是菱形”中选取一个，补充在上面问题的横线上，使得结论成立，并证明.

7 . 对于给定的抛物线，使得实数p、q满足.
（1）若，求证：抛物线与x轴有交点.
（2）证明：抛物线的最大值大于等于抛物线的最小值.

8 . 已知是常数，在数列中，，
（1）若，求的值；
（2）若=4，证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（3）在（2）的条件下，设数列的前项和为，求证：.

9 . 如图，在三棱锥中，平面ABC，点D，E，F分别为PC，AB，AC的中点．

（Ⅰ）求证：平面DEF；
（Ⅱ）求证：．
阅读下面给出的解答过程及思路分析．
解答：（Ⅰ）证明：在中，因为E，F分别为AB，AC的中点，所以①．
因为平面DEF，平面DEF，所以平面DEF．
（Ⅱ）证明：因为平面ABC，平面ABC，所以②．
因为D，F分别为PC，AC的中点，所以．所以．
思路分析：第（Ⅰ）问是先证③，再证“线面平行”；
第（Ⅱ）问是先证④，再证⑤，最后证“线线垂直”．
以上证明过程及思路分析中，设置了①~⑤五个空格，如下的表格中为每个空格给出了三个选项，其中只有一个正确，请选出你认为正确的选项，并填写在答题卡的指定位置．

空格	选项
①	A．	B．	C．
②	A．	B．	C．
③	A．线线垂直	B．线面垂直	C．线线平行
④	A．线线垂直	B．线面垂直	C．线线平行
⑤	A．线面平行	B．线线平行	C．线面垂直

10 . 阅读下面题目及其证明过程，在横线处应填写的正确结论是
如图，在三棱锥中，平面平面，
求证：
证明：因为平面平面

平面平面
，平面
所以______．
因为平面．
所以

A．底面

B．底面

C．底面

D．底面