1 . 若z₁＝a＋2i，z₂＝3－4i，且为纯虚数，则实数a的值为________．

2 . 观察式子：
，
，
，
由此归纳，可猜测一般性的结论为______.

3 . 若，且，则的最小值为___________

4 . 如图，某单位准备修建一个面积为600平方米的矩形场地(图中ABCD)的围墙，且要求中间用围墙EF隔开，使得ABEF为矩形，EFDC为正方形，设AB＝x米，已知围墙(包括EF)的修建费用均为每米800元，设围墙(包括EF)的修建总费用为y元．

（1）求出y关于x的函数解析式；
（2）当x为何值时，围墙(包括EF)的修建总费用y最小？并求出y的最小值．

5 . 从5本不同的科普书和4本不同的数学书中选出4本，送给4位同学，每人1本，问：
（1）如果科普书和数学书各选2本，共有多少种不同的送法？（各问用数字作答）
（2）如果科普书甲和数学书乙必须送出，共有多少种不同的送法？
（3）如果选出的4本书中至少有3本科普书，共有多少种不同的送法？

6 . 函数的单调递减区间是_______．

7 . 函数，的单调减区间为         .

8 . 已知数列满足，是数列的前项的和．
（1）若数列为等差数列．
①求数列的通项；
②若数列满足，数列满足，试比较数列前项和与前项和的大小；
（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知数列中，，其前项和满足，其中．
（1）求证：数列为等差数列，并求其通项公式；
（2）设，为数列的前项和．
①求的表达式；
②求使的的取值范围．

10 . 已知函数．
（1）当时，恒成立，求实数的取值范围；
（2）是否存在整数，使得关于的不等式的解集为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．