1 . 选修4-1：几何证明选讲
已知点
是圆
外的一点，过作圆的切线
，切点为
，过作一割线交圆于点
，若
，取
的中点
，连接
，并延长交圆于
．
（1）求证：
四点共圆；
（2）求证：
．
已知点
是圆外的一点，过作圆的切线，切点为，过作一割线交圆于点，若，取的中点，连接，并延长交圆于．（1）求证：
四点共圆；（2）求证：
．
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2016-12-04更新
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111次组卷
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2卷引用：2016届广西五市高三5月联合模拟数学（理）试卷
2 . 已知x＞0，y＞0，且x＋y＞2，求证：
与
中至少有一个小于2．
与中至少有一个小于2．
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3 . 如图所示，AB为⊙O的直径，BC、CD为⊙O的切线，B、D为切点，
（1）求证：AD
OC；
（2）若⊙O的半径为
，求AD
OC的值.
（1）求证：AD
OC；（2）若⊙O的半径为
，求ADOC的值.
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名校
4 . 已知
为正实数，且满足
．
（1）求
的最小值；
（2）求证：
．
为正实数，且满足．（1）求
的最小值；（2）求证：
．
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2016-12-04更新
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829次组卷
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4卷引用：2016届广西武鸣县高中高三上学期8月月考理科数学试卷
5 . 选修4－1：几何证明选讲．
如图，在
中，
是
的角平分线，
的外接圆交
于点
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当
时，求
的长．
如图，在
中，是的角平分线，的外接圆交于点，．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）当
时，求的长．
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2016-12-04更新
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198次组卷
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2卷引用：2016届广西武鸣县高级中学高三9月考理科数学试卷
解题方法
6 . 如图，在三棱锥
中，
，平面
平面
，、
分别为
、
中点．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的大小．
中，，平面平面，、分别为、中点．（1）求证：
；（2）求二面角
的大小．
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7 . 在四棱锥
中，底面
是边长为
的菱形，
，
面，
，，
分别为
，
的中点．
（1）求证：
面
；
（2）求二面角
的大小的正弦值；
（3）求点
到面的距离．
中，底面是边长为的菱形，，面，，，分别为，的中点．（1）求证：
面；（2）求二面角
的大小的正弦值；（3）求点
到面的距离．
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2016-12-03更新
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2189次组卷
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7卷引用：2015-2016学年广西陆川中学高一下周测5理科数学试卷
12-13高三·四川内江·阶段练习
名校
解题方法
8 . 如图，三棱柱
的侧棱
底面，
，是棱
的中点，是的中点，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
的侧棱底面，，是棱的中点，是的中点，，．(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2016-12-02更新
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1168次组卷
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4卷引用：2017届广西陆川县中学高三9月月考数学（文）试卷
2017届广西陆川县中学高三9月月考数学（文）试卷（已下线）2014届四川省内江六中高三第二次月考文科数学试卷福建省华安一中、长泰一中等四校2017-2018学年高一年下学期第一次(联考数学试题【市级联考】河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三学评第三次测评文科数学试题
13-14高一上·辽宁沈阳·期中
解题方法
9 . 已知奇函数
对任意
，总有
，且当
时，
，
.
（1）求证：是R上的减函数；
（2）求在
上的最大值和最小值；
（3）若
，求实数
的取值范围.
对任意，总有，且当时，，.（1）求证：
是R上的减函数；（2）求
在上的最大值和最小值；（3）若
，求实数的取值范围.
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2016-12-02更新
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1247次组卷
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3卷引用：2016-2017学年广西陆川县中学高一9月月考数学试试卷
9-10高三·湖南湘潭·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知二次函数
对
都满足
且
，设函数
（
，）．
（1）求的表达式；
（2）若
，使
成立，求实数
的取值范围；
（3）设
，
，求证：对于
，恒有
.
对都满足且，设函数（
，）．（1）求
的表达式；（2）若
，使成立，求实数的取值范围；（3）设
，，求证：对于，恒有.
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