1 . 如图，某城市有一块半径为的半圆形绿化区域（以为圆心，为直径），现对其进行改建，在的延长线上取点，，在半圆上选定一点，改建后绿化区域由扇形区域和三角形区域组成，其面积为．设．

（1）写出关于的函数关系式，并指出的取值范围；
（2）试问多大时，改建后的绿化区域面积取得最大值．

2 . 已知函数f(x)＝，若存在x∈，使得f(x)<2，则实数a的取值范围是________．

3 . 在数列中，已知，设为的前n项和．
(1) 求证：数列是等差数列；
(2) 求；
(3) 是否存在正整数，使成等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

4 . 设曲线在点处的切线为，在点处的切线为，若存在，使得，则实数的取值范围是______.

5 . 已知关于x的一元二次不等式ax²+2x+b＞0的解集为{x|x≠c}，则（其中a+c≠0）的取值范围为_____．

6 . 设是上的奇函数，当时，，记，则数列的前项和为________．

7 . 已知数列，满足：．
（1）若，求数列的通项公式；
（2）若，且．
① 记，求证：数列为等差数列；
② 若数列中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次，求首项应满足的条件．

8 . 已知公差为的等差数列及公比为的等比数列满足，则的取值范围是______．

9 . 设等比数列的前n项和为，若成等差数列，则的值是________．

10 . 如图，在三棱柱中，，，分别为，，的中点，设三棱锥体积为，三棱柱的体积为，则_______