1 . 如果关于的不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是__________.

2 . 设，若，则称A为集合M的元“好集”．
(1)写出实数集的一个二元“好集”；
(2)请问正整数集上是否存在二元“好集”？说明理由；
(3)求出正整数集上的所有三元“好集”．

3 . 设、都是非零向量，下列四个条件中，一定能使成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设数列的前项和为.若对任意正整数，总存在正整数，使得，则称是“数列”.
(1)若数列的前n项和，证明：是“数列”；
(2)设是等差数列，其首项，公差.若是“数列”，求的值；

5 . 下图称为弦图，是我国古代三国时期赵爽为《周髀算经》作注时为证明勾股定理所绘制，我们新教材中利用该图作为“（ ）”的几何解释．

A．如果，，那么

B．如果，那么

C．对任意实数和，有，当且仅当 时等号成立

D．如果，那么

6 . 某天数学课上，你突然惊醒，发现黑板上有如下内容：
例：求的最小值.
解：利用基本不等式，得到， 于是，当且仅当时，取到最小值.
（1）老师请你模仿例题，研究上的最小值；
（提示：）
（2）研究上的最小值；
（3）求出当时，的最小值.

7 . 到两条坐标轴的距离之差的绝对值为的点的轨迹是（       ）

A．两条直线

B．四条直线

C．四条射线

D．八条射线

8 . 设向量，.
（1）若，且，求；
（2）若，求的值.

9 . 已知函数，若存在实数满足，且，则的取值范围是________.

10 . 若函数，，则__________．