1 . 某校50名学生参加全国数学联赛选拔，成绩全部介于90分到140分之间．将成绩结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组．按上述分组方式得到的频率分布直方图如图所示．

(1)若成绩大于或等于100分且小于120分认为是良好的，求该校参赛学生在这次数学联赛中成绩良好的人数；
(2)若从第一、第五组中随机取出两个人的成绩，记为从第一组中取出成绩的个数，求的分布与数学期望．

2 . 定义运算 ，则函数的图像是（　　）

A．	B．
C．	D．

3 . 设是定义在上的偶函数，对任意的，都有，且当时，．若在区间内关于的方程恰有个不同的实数根，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 如图，椭圆，圆，椭圆的左右焦点分别为，过椭圆上一点和原点作直线交圆于两点，若，则的值为___________．

5 . 设函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若在区间上没有零点，求实数的取值范围.

6 . 已知向量，且，则等于（       ）

A．1	B．3
C．4	D．5

7 . 若复数z满足，则

A．

B．

C．

D．

8 . 如图所示,在四棱锥中,底面,,,点为棱的中点.用空间向量进行以下证明和计算:

（1）证明:;
（2）若为棱上一点,满足,求二面角的正弦值.

9 . 空气质量指数(Air Quality Index，简称AQI)是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照AQI大小分为六级：0～50为优；51～100为良；101～150为轻度污染；151～200为中度污染；201～300为重度污染；>300为严重污染.一环保人士记录了某地2020年某月10天的AQI的茎叶图如图所示.

（1）利用该样本估计该地本月空气质量优良(AQI≤100)的天数；(按这个月总共有30天计算)
（2）若从样本中的空气质量不佳(AQI>100)的这些天中，随机地抽取两天深入分析各种污染指标，求该两天的空气质量等级恰好不同的概率.

10 . 不等式组的解集记为D，下列四个命题中真命题是（       ）

A．	B．
C．	D．