高中数学综合库练习题及答案-2017年福建高中数学高三-组卷网

2012·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 设函数

(1)求

的单调区间
(2)若

，k为整数，且当

时

，求k的最大值

2022-11-07更新 | 3424次组卷 | 38卷引用：福建省莆田市第二十四中学2018届高三上学期第二次月考（12月）数学（理）试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

15-16高三上·湖北武汉·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析导数中的极值偏移问题

名校

2 . 关于函数

，下列说法正确的是（）

A．

是

的极小值点；

B．函数

有且只有1个零点；

C．存在正整数

，使得

恒成立；

D．对任意两个正实数

，

，且

，若

，则

.

2021-02-03更新 | 3122次组卷 | 46卷引用：福建省2016届高三基地校总复习综合卷数学试题（厦门双十、南安一中、厦门海沧实验中学理科）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2015·江西鹰潭·一模

单选题 | 适中(0.65) |

由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）辅助角公式

名校

3 . 已知函数

图象的一条对称轴为

，若

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2019-12-25更新 | 727次组卷 | 6卷引用：福建省永春一中、培元中学、季延中学、石光中学2017届高三第一次联合考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的单调性

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，若

存在唯一的零点

，且

，则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 20653次组卷 | 102卷引用：福建省基地校高三数学（理）总复习导数平行性测试卷（B卷)

相似题纠错收藏详情加入试卷

2017·江西赣州·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

5 . 已知函数

，

（

为自然对数的底数）．
（1）讨论函数

的单调性；
（2）当

时，

恒成立，求实数

的取值范围．

2019-01-23更新 | 713次组卷 | 11卷引用：福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟（二）理数试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2010·天津·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数f（x）=

，其中a>0.
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）若在区间

上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围.

2019-01-30更新 | 1402次组卷 | 21卷引用：福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习导数形成性测试卷（文科，A卷）

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2017·福建福州·一模

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究能成立问题

名校

7 . 设函数

，其中

，若存在唯一的整数

，使得

，则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-10-14更新 | 753次组卷 | 4卷引用：【全国校级联考】福建省闽侯第二中学、连江华侨中学等五校教学联合体2017届高三上学期半期联考数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2017·福建福州·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题利用函数单调性解不等式

8 . 已知定义在实数集

的函数

满足

，且

导函数

，则不等式

的解集为__________．

2018-08-06更新 | 1019次组卷 | 1卷引用：【全国校级联考】福建省闽侯第二中学、连江华侨中学等五校教学联合体2017届高三上学期半期联考数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2017·福建福州·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性判断证明抽象函数的周期性判断或证明函数的对称性

名校

9 . 已知函数

是R上的偶函数，对于

都有

成立，且

，当

，且

时，都有

．则给出下列命题：
①

；
②函数

图象的一条对称轴为

；
③函数

在[﹣9，﹣6]上为减函数；④方程

在[﹣9，9]上有4个根；
其中正确的命题序号是___________.

2018-08-06更新 | 1489次组卷 | 4卷引用：【全国校级联考】福建省闽侯第二中学、连江华侨中学等五校教学联合体2017届高三上学期半期联考数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

15-16高三·湖南常德·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

10 . 函数

的定义域为实数集R，

对于任意的

都有

，若在区间

函数

恰有三个不同的零点，则实数m的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2018-08-06更新 | 1785次组卷 | 12卷引用：【全国校级联考】福建省闽侯第二中学、连江华侨中学等五校教学联合体2017届高三上学期期中考试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷