1 . 设函数
.
(1)函数
在区间
是单调函数，求实数
的取值范围；
(2)若存在
，使得
成立，求满足条件的最大整数
；
(3)如果对任意的
都有
成立，求实数的范围.
.(1)函数
在区间是单调函数，求实数的取值范围；(2)若存在
，使得成立，求满足条件的最大整数；(3)如果对任意的
都有成立，求实数的范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
(
是常数，
是自然对数的底数，
)在区间
内存在两个极值点，则实数的取值范围是__________ ．
(是常数，是自然对数的底数，)在区间内存在两个极值点，则实数的取值范围是
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2017-05-07更新
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289次组卷
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5卷引用：四川省资阳市2017届高三4月模拟考试数学（理）试题
四川省资阳市2017届高三4月模拟考试数学（理）试题河北省武邑中学2017届高三下学期二模考试数学（文）试题河北省定州中学2017届高三下学期第二次月考（4月）数学试题（已下线）专题08 导数及其应用（模拟练）（已下线）第5章 导数及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）
3 . 已知
，设函数
.
(1)当
时，求
的极值点；
(2)讨论
在区间上的单调性；
(3)
对任意
恒成立时，
的最大值为1，求
的取值范围.
，设函数.(1)当
时，求的极值点；(2)讨论
在区间上的单调性；(3)
对任意恒成立时，的最大值为1，求的取值范围.
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2017-05-04更新
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341次组卷
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2卷引用：四川省遂宁市2017届高三三诊考试数学（文）试题2
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
，其中 是自然对数的底数.
（1）判断函数
在
内零点的个数，并说明理由；
（2）
，
，使得不等式
成立，试求实数的取值范围；
（3）若
，求证：
.
，，其中 是自然对数的底数.（1）判断函数
在内零点的个数，并说明理由；（2）
，，使得不等式成立，试求实数的取值范围；（3）若
，求证：.
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2017-05-04更新
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1653次组卷
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8卷引用：四川省广元市2017届高三第三次高考适应性统考（三诊）数学（理）试题
四川省广元市2017届高三第三次高考适应性统考（三诊）数学（理）试题2016届四川省成都七中高三3月第一周周末练习数学试卷黑龙江省大庆实验中学2017届高三仿真模拟数学（理）试题2015届福建省福州市高三上学期期末质量检测理科数学试卷辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高三上学期第三次模拟数学试题（理科）湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(六)数学试题河北省唐县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题四 双变量能成立（有解）问题的解法 微点4 双变量能成立（有解）问题的解法综合训练
解题方法
5 . 已知函数
，射线
，若射线
恒在函数图象的下方，则整数的最大值为（ ）
，射线，若射线恒在函数图象的下方，则整数的最大值为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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名校
6 . 直线
与圆
： 
相交于两点、
.若
， 
为圆上任意一点，则
的取值范围是__________ ．
与圆： 相交于两点、.若， 为圆上任意一点，则的取值范围是
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2017-05-02更新
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813次组卷
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7卷引用：四川省雅安市2017届高三下学期第三次诊断考试数学（理）试题
7 . 已知椭圆
的短轴长为2，离心率为
，直线
与椭圆
交于
两点，且线段
的垂直平分线通过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当
（为坐标原点）面积取最大值时，求直线的方程.
的短轴长为2，离心率为，直线与椭圆交于两点，且线段的垂直平分线通过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）当
（为坐标原点）面积取最大值时，求直线的方程.
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2017-05-02更新
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588次组卷
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5卷引用：四川省雅安市2017届高三下学期第三次诊断考试数学（理）试题
名校
8 . 已知抛物线的方程为
，抛物线的焦点到直线
的距离为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）设点
在抛物线上，过点
作直线交抛物线于不同于
的两点
、
，若直线
、
分别交直线于、两点，求
最小时直线的方程.
的方程为，抛物线的焦点到直线的距离为.（1）求抛物线
的方程；（2）设点
在抛物线上，过点作直线交抛物线于不同于的两点、，若直线、分别交直线于、两点，求最小时直线的方程.
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2017-05-02更新
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2088次组卷
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8卷引用：四川省成都市树德中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题
名校
9 . 已知
，
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，
为增函数，求实数的取值范围；
(3)设函数
，
，若不等式
对
恒成立，求实数的取值范围.
，.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)当
时，为增函数，求实数的取值范围；(3)设函数
，，若不等式对恒成立，求实数的取值范围.
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10 . 已知函数
（其中为自然对数的底数）
(1)设过点
的直线与曲线相切于点
，求
的值；
(2)若函数
的图像与函数的图像在
内有交点，求实数的取值范围.
（其中为自然对数的底数）(1)设过点
的直线与曲线相切于点，求的值；(2)若函数
的图像与函数的图像在内有交点，求实数的取值范围.
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2017-04-17更新
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751次组卷
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2卷引用：2017届四川省泸州市高三三诊考试数学（理）试卷
