高中数学综合库练习题及答案-2017年高中数学高考真题-组卷网

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| 共计 4 道试题

2017·山东·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直证明面面垂直线面垂直证明线线垂直

真题

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

1 . 由四棱柱

截去三棱锥

后得到的几何体如图所示．四边形

为正方形，

为

与

的交点，

为

的中点，

平面

．

（1）证明：

平面

；
（2）设

是

的中点，证明：平面

平面

．

2021-09-23更新 | 2603次组卷 | 16卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷精编版）

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 39253次组卷 | 87卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷精编版）

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2017·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算对数的运算性质的应用

真题名校

3 . 根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3³⁶¹，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为10⁸⁰.则下列各数中与

最接近的是
（参考数据：lg3≈0.48）

A．10³³	B．10⁵³
C．10⁷³	D．10⁹³

2017-08-07更新 | 12264次组卷 | 100卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题直线与圆中的定点定值问题

真题名校

4 . 设O为坐标原点，动点M在椭圆C

上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足

.
（1）求点P的轨迹方程；
（2）设点

在直线

上，且

.证明：过点P且垂直于OQ的直线

过C的左焦点F.

2017-08-07更新 | 19748次组卷 | 65卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷精编版）

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