1 . 在复平面内复数所对应的点为，O为坐标原点，i是虚数单位.
(1)，计算与；
(2)设，求证：，并指出向量满足什么条件时该不等式取等号.

2 . 已知锐角中，，
(1)求证：；
(2)设，求AB边上的高.

3 . 一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（       ）．

A．

B．

C．

D．

4 . 已知复数满足（是虚数单位），则___________.

5 . 与反向的单位向量为__________．

6 . 已知某公司生产某款产品的年固定成本为40万元，每生产1件产品还需另外投入16元，设该公司一年内共生产万件产品并全部销售完，每万件产品的销售收入为万元，且已知
(1)求利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式：
(2)当年产量为多少万件时？公司在该款产品的生产中所获得的利润最大，并求出最大利润.

7 . 已知集合，，，则M、N、P的关系满足（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知点，且，.
(1)求直线CD的方程；
(2)求点C的坐标，并求四边形ABCD的面积.

9 . 函数的最小正周期为______

10 . 已知集合A是集合B的真子集，则下列关于非空集合A，B的四个命题：
①若任取，则是必然事件；
②若任取，则是不可能事件；
③若任取，则是随机事件；
④若任取，则是必然事件．
其中正确的命题有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个