1 . “”是“圆与圆相切”的______条件.（填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”之一）

2 . 已知双曲线C：的右焦点为F，则F到双曲线C的渐近线的距离为______.

3 . 已知椭圆的左焦点为，点P是椭圆上异于顶点的任意一点，O为坐标原点，若点M是线段的中点，则的周长为______.

4 . 已知椭圆C：的右焦点为F，上顶点为B，直线BF与椭圆C的另一个交点为A，若，则椭圆C的离心率为______.

5 . 已知AB是圆C：的一条弦，是弦AB的中点，则直线AB的方程为______.

6 . 现要设计一个杯形容器，它由上下两部分组成，上部杯盖的形状是圆台，下部杯体的形状是圆台（如图所示，各底面半径满足.

（1）若，求杯盖的侧面积；
（2）若圆台的母线AC长12cm，设，当x为多少时，下部杯体的容积最大？

7 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：的右顶点为A，右准线为l：，离心率为，椭圆上的点P，Q关于原点O对称，且点P在x轴上方，直线PA，QA分别交右准线l于点M，N.

（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若点P的横坐标为，求的面积；
（3）是否存在点P，使得的面积是的面积的2倍？若存在，求出点P的坐标：若不存在，说明理由.

8 . 已知函数，.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）求函数在上的极值；
（3）设函数，若对任意的实数，不等式恒成立（e是自然对数的底数），求实数a的取值范围.

9 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点，，的外接圆为圆M.
（1）求圆M的标准方程；
（2）若过点的直线l被圆M截得的弦长为，求直线l的方程.

10 . 已知p：；q：，.
（1）若p为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数m的取值范围.