(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l的斜率为,直线l与椭圆C交于A、B两点,求的面积的最大值.
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
4 . 某纺织厂为了生产一种高端布料,准备从A农场购进一批优质棉花,厂方技术员从A农场存储的优质棉花中随机抽取了100处棉花,分别测量了其纤维长度(单位:mm)的均值,收集到100个样本数据,并制成如下频数分布表:
长度(单位:mm) | [23,25) | [25,27) | [27,29) | [29,31) | [31,33) | [33,35) | [35,37) | [37,39] |
频数 | 4 | 9 | 16 | 24 | 18 | 14 | 10 | 5 |
(1)求这100个样本数据的平均数和样本方差(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(2)将收集到的数据绘成直方图可以认为这批棉花的纤维长度服从分布
其中,
①利用正态分布,求;
②纺织厂将A农场送来的这批优质棉进行二次检验,从中随机抽取20处测量其纤维均值yi(i=1,2…,20),数据如下:
y1 | y2 | y3 | y4 | y5 | y6 | y7 | y8 | y9 | y10 |
24.1 | 31.8 | 32.7 | 28.2 | 28.4 | 34.3 | 29.1 | 34.8 | 37.2 | 30.8 |
y11 | y12 | y13 | y14 | y15 | y16 | y17 | y18 | y19 | y20 |
30.6 | 25.2 | 32.9 | 27.1 | 35.9 | 28.9 | 33.9 | 29.5 | 35.0 | 29.9 |
若20个样本中纤维均值的频率不低于①中即可判断该批优质棉花合格,否则认为农场运送时掺杂了次品,判断该批棉花不合格.按照此依据判断A农场送来的这批棉花是否为合格的优质棉花,并说明理由.
附:若,则,,
A.5 | B.4 | C.3 | D.2 |
A.3 | B.2 | C.-2 | D.-3 |
(1)已知2018年在此网络旧货交易平台成交的该种机械设备为100台,现从这100台设备中,按分层抽样抽取使用时间的4台设备,再从这4台设备中随机抽取2台,求这2台设备的使用时间都在的概率.
(2)由散点图分析后,可用作为此网络旧货交易平台上该种机械设备的平均交易价格关于其使用时间的回归方程.
5.5 | 8.7 | 1.9 | 301.4 | 79.75 | 385 |
(i)根据上述相关数据,求关于的回归方程;
(ii)根据上述回归方程,求当使用时间时,该种机械设备的平均交易价格的预报值(精确到0.01).
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
参考数据:,,.
A. | B. | C. | D. |
(1)求函数的最小正周期;
(2)在中,,,若,求的周长.