1 . 在工程实践和科学研究中经常需要对采样所得的数据点进行函数拟合.定义数据点集为平面点集
（
N
），寻找函数
去拟合数据点集
，就是寻找合适的函数，使其图象尽可能地反映数据点集中元素位置的分布趋势.
(1)下列说法正确的是___________.（写出所有正确说法对应的序号）
A.对于任意的数据点集，一定存在某个函数，其图象可以经过每一个数据点
B.存在数据点集，不存在函数使其图象经过每一个数据点
C.对于任意的数据点集，一定存在某个函数，使得这些数据点均位于其图象的一侧
D.拟合函数的图象所经过的数据点集中元素个数越多，拟合的效果越好
(2)衡量拟合函数是否恰当有很多判断指标，其中有一个指标叫做“偏置度
”，用以衡量数据点集在拟合函数图象周围的分布情况.如图所示，对于数据点集
，在如下的两种“偏置度”的定义中，使得函数
的偏置度大于函数
的偏置度的序号为___________；
①
；
②
.
（其中
代表向量w
的模长）
(3)对于数据点集
，用形如
的函数去拟合.当拟合函数满足（2）中你所选择的“偏置度”达到最小时，该拟合函数的图象必过点___________.（填点的坐标）
（N），寻找函数去拟合数据点集，就是寻找合适的函数，使其图象尽可能地反映数据点集中元素位置的分布趋势.(1)下列说法正确的是___________.（写出所有正确说法对应的序号）
A.对于任意的数据点集
，一定存在某个函数，其图象可以经过每一个数据点B.存在数据点集
，不存在函数使其图象经过每一个数据点C.对于任意的数据点集
，一定存在某个函数，使得这些数据点均位于其图象的一侧D.拟合函数的图象所经过的数据点集
中元素个数越多，拟合的效果越好(2)衡量拟合函数是否恰当有很多判断指标，其中有一个指标叫做“偏置度
”，用以衡量数据点集在拟合函数图象周围的分布情况.如图所示，对于数据点集，在如下的两种“偏置度”的定义中，使得函数的偏置度大于函数的偏置度的序号为___________；①
；②
.（其中
代表向量w的模长）(3)对于数据点集
，用形如的函数去拟合.当拟合函数满足（2）中你所选择的“偏置度”达到最小时，该拟合函数的图象必过点___________.（填点的坐标）
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2020高三上·全国·专题练习
2 . 下列说法中，正确说法的序号为___________ .(写出所有正确说法的序号)
①正切函数
的图象关于点
对称；
②若
，则
成等比数列；
③函数
和函数
具有相同的单调区间；
④若函数
的图象恒在x轴上方，则
的取值范围是
.
①正切函数
的图象关于点对称；②若
，则成等比数列；③函数
和函数具有相同的单调区间；④若函数
的图象恒在x轴上方，则的取值范围是.
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2020高三上·全国·专题练习
解题方法
3 . 下列说法中，正确说法的序号为___________ .(写出所有正确说法的序号)
①正切函数的图象关于点对称；
②若，则成等比数列；
③函数和函数具有相同的单调区间；
④若函数在
上为增函数，则的取值范围是
.
①正切函数
的图象关于点对称；②若
，则成等比数列；③函数
和函数具有相同的单调区间；④若函数
在上为增函数，则的取值范围是.
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名校
4 . 给出下列说法：
①锐角都是第一象限角；
②第一象限角一定不是负角；
③小于180°的角是钝角、直角或锐角；
④始边和终边重合的角是零角．
其中正确说法的序号为________ (把正确说法的序号都写上)．
①锐角都是第一象限角；
②第一象限角一定不是负角；
③小于180°的角是钝角、直角或锐角；
④始边和终边重合的角是零角．
其中正确说法的序号为
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2020-04-12更新
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656次组卷
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3卷引用：专题14 任意角与弧度制、三角函数的概念、诱导公式（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》
名校
5 . 已知函数
，
有以下结论：
①的图象关于直线
轴对称②在区间
上单调递减
③的一个对称中心是
④的最大值为
则上述说法正确的序号为__________ （请填上所有正确序号）.
，有以下结论：①
的图象关于直线轴对称②在区间上单调递减③
的一个对称中心是④的最大值为则上述说法正确的序号为
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2019-07-29更新
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5705次组卷
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15卷引用：2020届福建省莆田第二十五中学高三上学期期末数学（文）试题
2020届福建省莆田第二十五中学高三上学期期末数学（文）试题（已下线）专题03 三角（第二篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）山西省山西大学附属中学2019-2020学年高一下学期5月模块诊断数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020-2021学年高三9月月考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年度高三上学期九月月考文科数学试题辽宁省凌源二中2018-2019学年高一下学期期末数学试题山东省菏泽市2018-2019学年高一下学期期末数学试题海南省海口市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题河北省石家庄市辛集市中学2019-2020学年高三第三次月考数学（文）试题山东省菏泽市东明县第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题2020届海南省儋州市第一中学高三上学期第二次月考数学试题（已下线）河南省三门峡市2020-2021学年度高三第一次大练习数学（理科）试题（已下线）5.6 函数y＝Asin(ωx＋φ) -2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高一下学期期中在线教学评估数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
名校
6 . 定义：如果函数
在
上存在
，
，满足
，则称数，
为的上的“对望数”，函数为上的“对望函数”，给出下列四个命题：
①二次函数
在任意区间上都不可能是“对望函数”；
②为上的“对望函数”，则在上不单调；
③函数
是
上的“对望函数”；
④函数
是
上的“对望函数”；
其中正确命题的序号为______ （填上所有正确命题的序号）．
在上存在，，满足，则称数，为的上的“对望数”，函数为上的“对望函数”，给出下列四个命题：①二次函数
在任意区间上都不可能是“对望函数”；②
为上的“对望函数”，则在上不单调；③函数
是上的“对望函数”；④函数
是上的“对望函数”；其中正确命题的序号为
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2022-01-02更新
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522次组卷
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7卷引用：湖南省湘潭一中、双峰一中，邵东一中2019-2020学年高二下学期联考数学试题
湖南省湘潭一中、双峰一中，邵东一中2019-2020学年高二下学期联考数学试题北京市首师大附中2021届高三4月份高考数学模拟试题北京市第五中学2022届高三12月第二次阶段考试数学试题（已下线）专题3.2 模拟卷（2）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期9月诊断测试数学试题上海市嘉定第二中学2024届高三上学期期中数学试题辽宁省朝阳市育英高级中学2022届高三上学期期末数学试题
名校
7 . 如图，在正方体
中，
分别是棱
的中点.给出以下四个结论：
①直线
与直线
相交；②直线与直线
平行；③直线与直线
异面；④直线与直线
异面.其中正确结论的序号为____ (注：把你认为正确的结论序号都填上).
中，分别是棱的中点.给出以下四个结论：①直线
与直线相交；②直线与直线平行；③直线与直线异面；④直线与直线异面.其中正确结论的序号为
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2022-02-26更新
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676次组卷
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29卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 第8.4节综合训练
人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 第8.4节综合训练人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 专题3空间线、面位置关系（已下线）专题11 空间点、直线、平面之间的位置关系（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》湖南省衡阳市2019-2020学年高一下学期新高考选科摸底考试数学试题（已下线）考点29 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点30 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）2011年甘肃省武威六中高二上学期末理科数学卷（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十四第七章第三节练习卷2015届江苏省常州市武进区高三上学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年青海省西宁十四中高二期中考试数学试卷2015-2016学年辽宁省沈阳市东北育才学校高一上第一次段考数学试卷2015-2016学年黑龙江双鸭山一中高一下期末理数学试卷2015-2016内蒙古集宁一中高二上第二次月考文科数学卷人教A版2017-2018学年必修二 2.1.1平面数学试题2人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评2江苏省邗江中学2017-2018学年（创新班）高一下学期期中考试数学试题（已下线）2017-2018学年度下学期高一数学期末备考总动员B卷山西省汾阳市第二高级中学、文水县第二高级中学2017-2018学年高二上学期第一次联考数学试题【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题步步高高二数学暑假作业：【理】作业12 空间几何体的体积、表面积、三视图，点、线、面的位置关系步步高高二数学暑假作业：【文】作业13 点、直线、平面之间的位置关系人教B版 必修2 必杀技 第一章 专题2 空间线、面位置关系（已下线）步步高高一数学寒假作业：作业12空间点、直线、平面之间的位置关系重庆市涪陵区涪陵高级中学校2019-2020学年高二上学期第一次诊断性考试数学试题（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系C卷（已下线）专题三 立体几何检测-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）考点7-1 平行垂直与动点(文理）四川省峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题陕西省西安市周至县2021届高三下学期二模文科数学试题
名校
解题方法
8 . 对下列命题：
（1）若命题
，则命题
（2）
的最小值为4；
（3）
是各项均为正数的等比数列，则
是等差数列；
（4）
，且
是锐角，则实数的取值范围为
；
其中所有正确命题的序号为___________ （填出所有正确命题的序号）.
（1）若命题
，则命题（2）
的最小值为4；（3）
是各项均为正数的等比数列，则是等差数列；（4）
，且是锐角，则实数的取值范围为；其中所有正确命题的序号为
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名校
解题方法
9 . 已知圆
与圆
，在下列说法中：
①对于任意的
，圆
与圆
始终相切；
②对于任意的，圆与圆始终有四条公切线；
③
时，圆被直线
截得的弦长为
；
④
分别为圆与圆上的动点，则
的最大值为4
其中正确命题的序号为___________ .
与圆，在下列说法中：①对于任意的
，圆与圆始终相切；②对于任意的
，圆与圆始终有四条公切线；③
时，圆被直线截得的弦长为；④
分别为圆与圆上的动点，则的最大值为4其中正确命题的序号为
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2022-10-13更新
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970次组卷
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8卷引用：四川省成都七中2019-2020学年高一下学期6月考试数学试题
名校
解题方法
10 . 若存在实常数
和
，使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数
都满足
和
恒成立，则称直线
为和的“隔离直线”．已知函数
，
，
，则有下列命题：
①
与
有“隔离直线”；
②和
之间存在“隔离直线”，且的最小值为
；
③和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是
；
④和之间存在唯一的“隔离直线”
．
其中真命题的序号为_______________________ ．（请填上所有正确命题的序号）
和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足和恒成立，则称直线为和的“隔离直线”．已知函数，，，则有下列命题：①
与有“隔离直线”；②
和之间存在“隔离直线”，且的最小值为；③
和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是；④
和之间存在唯一的“隔离直线”．其中真命题的序号为
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2021-01-16更新
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725次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高三上学期期末考试理科数学试题
