高中数学综合库练习题及答案-2021年丰台高中数学-组卷网

2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式余弦定理解三角形

真题名校

1 .

的内角

的对边分别为

.若

，则

的面积为__________.

2019-06-09更新 | 42248次组卷 | 124卷引用：北京市北大附属实验学校2022届高三上学期期中考试数学试题

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19-20高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法的法则用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

2 . 如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是线段AE上靠近点A的三等分点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-09更新 | 2266次组卷 | 40卷引用：北京市丰台区2020-2021学年高一下学期数学期中联考试题（A卷）

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21-22高二上·北京丰台·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图,在三棱锥

中,

,D,E分别是

的中点．

(1)求证：

平面

;
(2)求证：

平面

．

2022-10-26更新 | 4892次组卷 | 7卷引用：北京市丰台区第十二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2018·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

对数函数单调性的应用

真题名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

4 . 已知

，

，则a，b，c的大小关系为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 17981次组卷 | 76卷引用：北京市北大附属实验学校2022届高三上学期期中考试数学试题

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2021·北京丰台·二模

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件由一般式方程判断直线的垂直

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

5 . “

”是“直线

与直线

相互垂直”的（）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2021-04-27更新 | 6152次组卷 | 25卷引用：北京市丰台区2021届高三二模数学试题

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19-20高二下·北京海淀·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

.
（1）求函数

的单调递减区间；
（2）求函数

在

上的最大值和最小值.

2020-11-06更新 | 7473次组卷 | 24卷引用：北京市北大附属实验学校2022届高三上学期期中考试数学试题

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2021·北京丰台·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数的周期性的定义与求解求sinx的函数的单调性求零点的和根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

7 . 函数

是定义域为R的奇函数，满足

，且当

时，

，给出下列四个结论：
①

；
②

是函数

的周期；
③ 函数

在区间

上单调递增；
④ 函数

所有零点之和为

.
其中，正确结论的序号是___________.

2021-04-27更新 | 4722次组卷 | 18卷引用：北京市丰台区2021届高三二模数学试题

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2021·北京丰台·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量利用二项分布求分布列二项分布的均值

名校

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

8 . 某公司开发了一款手机应用软件，为了解用户对这款软件的满意度，推出该软件3个月后，从使用该软件的用户中随机抽查了1000名，将所得的满意度的分数分成7组：

，整理得到如下频率分布直方图.根据所得的满意度的分数，将用户的满意度分为两个等级：

满意度的分数
满意度的等级	不满意	满意

（1）从使用该软件的用户中随机抽取1人，估计其满意度的等级为“满意”的概率；
（2）用频率估计概率，从使用该软件的所有用户中随机抽取2人，以X表示这2人中满意度的等级为“满意”的人数，求X的分布列和数学期望.

2021-04-27更新 | 4440次组卷 | 12卷引用：北京市丰台区2021届高三二模数学试题

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2021·北京丰台·二模

单选题 | 容易(0.94) |

由向量共线（平行）求参数

名校

9 . 已知向量

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．4

2021-04-27更新 | 4234次组卷 | 13卷引用：北京市丰台区2021届高三二模数学试题

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20-21高一下·北京丰台·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

10 . 已知非零向量

，

满足

，且

，则

与

的夹角为______．

2023-10-17更新 | 1106次组卷 | 8卷引用：北京市丰台区2020-2021学年高一下学期数学期中联考试题（A卷）

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