1 . 已知，求.

2 . 已知向量，，使成立的x为（       ）

A．-6

B．6

C．

D．

3 . 已知直三棱柱中，侧面为正方形，，E，F分别为AC和的中点，D为棱上的点，设，．

(1)证明：；
(2)当为何值时，平面与平面的夹角的余弦值最大．

4 . 如图所示，平行六面体中，，分别在和上，，.

(1)求证：，，，四点共面；
(2)若，求的值.

5 . 如图所示，“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时，首先在以月球球心F为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月球飞行，然后在点P处变轨进入以F为一焦点的椭圆轨道Ⅱ上绕月球飞行，最后在点Q处变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ上绕月球飞行．设圆形轨道Ⅰ的半径为，圆形轨道Ⅲ的半径为，则下列结论中正确的是（       ）
   

A．轨道Ⅱ的焦距为

B．轨道Ⅱ的长轴长为

C．若不变，r越大，轨道Ⅱ的短轴长越小

D．若不变，越大，轨道Ⅱ的离心率越大

6 . 九连环是我国古代至今广为流传的一种益智游戏，它由九个铁丝圆环相连成串按一定移动圆环的次数决定解开圆环的个数．在某种玩法中，用表示解下个圆环所需要少移动的次数，数列满足且则解下5个环所需要最少移动的次数为（       ）

A．7

B．10

C．16

D．31

7 . 二面角为，,是棱上的两点，，分别在半平面，内，，，且，，则的长为 _____．

8 . 已知空间向量，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 圆和圆的交点为，，则有（       ）

A．公共弦所在直线方程为

B．线段中垂线方程为

C．公共弦的长为

D．为圆上一动点，则到直线距离的最大值为

10 . 若，，与的夹角为，则的值为（       ）

A．17

B．

C．

D．1