解题方法
1 . 已知直线
与直线
垂直，其纵截距为
，椭圆C的两个焦点为
，且与直线相切.
(1)求直线和椭圆C的方程；
(2)过点
作两条互相垂直的直线
，与椭圆分别交于P，Q及M，N，求四边形
面积的最大值与最小值.
与直线垂直，其纵截距为，椭圆C的两个焦点为，且与直线相切.(1)求直线
和椭圆C的方程；(2)过点
作两条互相垂直的直线，与椭圆分别交于P，Q及M，N，求四边形面积的最大值与最小值.
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解题方法
2 . 已知双曲线
与直线
交于
两点，点
为
上一动点，记直线
的斜率分别为
，曲线的左、右焦点分别为
．若
，且的焦点到渐近线的距离为
，则下列说法正确的是（ ）
与直线交于两点，点为上一动点，记直线的斜率分别为，曲线的左、右焦点分别为．若，且的焦点到渐近线的距离为，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．曲线的离心率为 |
C．若 ，则 的面积为 |
D．若的面积为 ，则为钝角三角形 |
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2022-04-25更新
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1053次组卷
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10卷引用：吉林省白山市2020-2021学年高三上学期期末数学（文）试题
吉林省白山市2020-2021学年高三上学期期末数学（文）试题（已下线）选择性必修第一册综合复习与测试02-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省六校2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）河南省新密市第五高级中学2022-2023学年高二上学期第五次段考数学试题（已下线）综合检测（能力篇）-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）全册综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
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3 . 已知函数
，若存在
使得
成立，则实数
的值为______ .
，若存在使得成立，则实数的值为
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4 . 已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，证明：函数恰有两个零点．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，证明：函数恰有两个零点．
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5 . 如图，
是边长为
的等边三角形，点在所在平面外，平面 
平面
，点
是棱
的中点，点
分别在棱
上，且
，
. 现给出下列四个结论:①
平面
；②
是定值；③三棱锥
体积的最大值是
；④若三棱锥
的体积是
，则该三棱锥外接球的表面积是
.其中正确结论的个数是（ ）
是边长为的等边三角形，点在所在平面外，平面 平面，点是棱的中点，点分别在棱上，且，. 现给出下列四个结论:①平面；②是定值；③三棱锥体积的最大值是；④若三棱锥的体积是，则该三棱锥外接球的表面积是.其中正确结论的个数是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知函数
．
（1）若
存在极值，求的取值范围．
（2）当
时，证明：
．
．（1）若
存在极值，求的取值范围．（2）当
时，证明：．
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解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为
，圆
，
，
分别是抛物线和圆
上的动点，当点在第一象限且
轴时，
的最大值为4．
（1）求抛物线的方程；
（2）已知过点的直线交抛物线于，
两点，且直线
，设直线
与抛物线的另一个交点为
，求
的最小值．
的焦点为，圆，，分别是抛物线和圆上的动点，当点在第一象限且轴时，的最大值为4．（1）求抛物线
的方程；（2）已知过点
的直线交抛物线于，两点，且直线，设直线与抛物线的另一个交点为，求的最小值．
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8 . 在中，内角
，
，的对边分别为，
，
，且
.
（1）求
的最小值；
（2）记的面积为
，点是内一点，且
，证明：
①
；
②
.
中，内角，，的对边分别为，，，且.（1）求
的最小值；（2）记
的面积为，点是内一点，且，证明：①
；②
.
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2021-07-09更新
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1217次组卷
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4卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
吉林省东北师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题湖北省2020-2021学年高一下学期7月期末数学试题重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期入学诊断数学试题（已下线）专题04 解三角形（中档题）-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
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解题方法
9 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为
.
（1）求实数
、
的值；
（2）令
，函数
的极大值与极小值之差等于
，求实数的值.
，曲线在点处的切线方程为.（1）求实数
、的值；（2）令
，函数的极大值与极小值之差等于，求实数的值.
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2021-05-13更新
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839次组卷
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3卷引用：吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题
10 . 如图，在棱长为1的正方体
中，P为正方形
内（包括边界）的一动点，E，F分别为棱
的中点，若直线
与平面
无公共点，则线段的长度范围是（ ）
中，P为正方形内（包括边界）的一动点，E，F分别为棱的中点，若直线与平面无公共点，则线段的长度范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-12更新
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1991次组卷
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5卷引用：吉林省长春市实验中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
吉林省长春市实验中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省达州市2021 届高三二模数学（理）试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题浙江省台州市?海协作体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练
