1 . 关于x的方程，给出下列四个命题，其中假命题的个数是（       ）．
①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；
②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；
③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；
④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根；

A．0

B．1

C．2

D．3

2 . 设，若关于的不等式的解集中的整数解恰有个，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，若，且，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 函数的定义域为，若存在正实数，对任意的，总有，则称函数具有性质.
(1)分别判断函数与是否具有性质，并说明理由；
(2)已知为二次函数，若存在正实数，使得函数具有性质.求证：是偶函数；
(3)已知为给定的正实数，若函数具有性质，求的取值范围.

5 . 对任意集合M，定义，X是全集，集合，则对任意的，下列命题中真命题的序号是_____________.
（1）若，则；
（2）；
（3）；
（4）(其中符号[a]表示不大于a的最大整数).

7 . 设函数是R上的奇函数，当时，，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数和函数的图象关于轴对称，当函数和函数在区间上同时递增或者同时递减时，把区间叫做函数的“不动区间”，若区间为函数的“不动区间”，则实数的取值范围是_______.

10 . 对于函数，若在其定义域内存在实数、，使得成立，称是“跃点”函数，并称是函数的“跃点”．
(1)求证：函数在上是“1跃点”函数；
(2)若函数在上是“1跃点”函数，求实数的取值范围；
(3)是否同时存在实数和正整数使得函数在上有2022个“跃点”？若存在，请求出所有符合条件的和；若不存在，请说明理由．