1 . 如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C，现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿匀速步行，速度为，在甲出发后，乙从A乘缆车到B，在B处停留后，再匀速步行到C，假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为，经测量得，．

   

(1)问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
(2)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过，乙步行的速度应控制在什么范围内？

2 . 已知函数的最小正周期为，则（    ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知
(1)若且 时，与的夹角为钝角，求的取值范围；
(2)若函数，求的最小值.

4 . 已知直线l的方程为（k为常数），点Q在直线l上，过点Q作圆的一条切线QM，M为切点，若的面积的最小值为，此时（　　）

A．

B．

C．直线l上的动点E与圆C上动点F的距离的最小值为2

D．直线l上的动点E与圆C上的动点F的距离的最大值为4

5 . 如图，在直角中，，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.AC边的中线BD所在直线方程为；AB边的中线CE所在直线方程为.
   
(1)若A点坐标为，求外接圆的方程；
(2)若，求的面积.

6 . 已知直线.
(1)若直线不经过第四象限，求k的取值范围；
(2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，的面积为S(O为坐标原点)，求S的最小值和此时直线l的方程.

7 . 若的内角，，满足，则的最大值为______.

8 . 若为坐标原点，，，，则的最小值是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．6

9 . 已知向量，，是与方向相同的单位向量，则在上的投影向量为______.

10 . 如图，在扇形中，圆心角等于60°，半径为4，在弧上有一动点，过引平行于的直线和交于点，设.

(1)若点为的中点，试求的正弦值；
(2)求面积的最大值及此时的值.