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解析
| 共计 40 道试题
1 . 已知是抛物线上两点,若线段的中点到抛物线的准线的距离为5,则直线的方程可能是______.(本题答案不唯一,符合题意即可)
2022-05-23更新 | 360次组卷 | 3卷引用:广东省2022届高三模拟押题卷(二)数学试题
2 . 时代,我们的听觉得以延伸,掏出手机拨通电话,地球另一头的声音近在咫尺.到了时代,我们的视觉也开始同步延伸,视频通话随时随地,一个手机像一个小小窗口,面对面轻声闲聊,天涯若比邻.时代,我们的思想和观念得以延伸,随时的灵感随时传上网,随手的视频随手拍和发,全球同步可读可转可评,个人的思想和观点能够在全球的信息网络中延伸、保存、碰撞、交流,微博、微信、抖音等等这些我们生活中极其常见的社交网络正是延伸与交流之所.现在,的到来给人们的生活带来更加颠覆性的变革.某科技创新公司基于领先技术的支持,业务收入在短期内逐月攀升,该创新公司在月份至月份的业务收入(单位:百万元)关于月份的数据如下表所示,并根据数据绘制了如图所示的散点图.

(1)从前个月的收入中随机抽取个,求恰有个月的收入超过百万元的概率;
(2)根据散点图判断:均为常数)哪一个更适宜作为业务收入关于月份的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)

(3)根据(2)的结果及表中的数据,求出关于的回归方程.(结果保留小数点后两位)
参考数据:

其中,设
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
2022-05-06更新 | 730次组卷 | 3卷引用:广东省梅州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
3 . 2020年8月,习近平总书记对制止餐饮浪费行为作出重要指示,要求进一步加强宣传教育,切实培养节约习惯,在全社会营造浪费可耻、节约光荣的氛围.为贯彻总书记指示,大庆市某学校食堂从学生中招募志愿者,协助食堂宣传节约粮食的相关活动.现已有高一63人、高二42人,高三21人报名参加志愿活动.根据活动安排,拟采用分层抽样的方法,从已报名的志愿者中抽取12名志愿者,参加为期20天的第一期志愿活动.
(1)第一期志愿活动需从高一、高二、高三报名的学生中各抽取多少人?
(2)现在要从第一期志愿者中的高二、高三学生中抽取2人粘贴宣传标语,求抽出两人都是高二学生的概率是多少?
(3)食堂每天约有400人就餐,其中一组志愿者的任务是记录学生每天倒掉的剩菜剩饭的重量(单位:公斤),以10天为单位来衡量宣传节约粮食的效果.在一个周期内,这组志愿者记录的数据如下:
前10天剩菜剩饭的重量为:
天剩菜剩饭的重量为:
借助统计中的图、表、数字特征等知识,分析宣传节约粮食活动的效果(选择一种方法进行说明即可).
2021-03-22更新 | 2012次组卷 | 8卷引用:广东省广州大学附属中学等三校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
4 . 正方形为坐标原点)中,若点的坐标为,则点的坐标可以是________.(写出一个符合要求的坐标即可)
2023-09-04更新 | 65次组卷 | 2卷引用:广东省惠州市惠东县2023届高三上学期第二次教学质量检测数学试题
5 . 若函数的图像在上恰好有一个点的纵坐标为,则实数的值可以是__________(写出一个满足题意的值即可).
2022-07-07更新 | 510次组卷 | 4卷引用:广东省佛山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
6 . 已知函数的最小正周期为,且在上单调递减,则___________.(写出符合条件的一个答案即可)
7 . 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一,能对柚子树造成严重伤害,每只红蜘蛛的平均产卵数y(个)和平均温度x(℃)有关,现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.

   

(1)根据散点图判断,(其中…为自然对数的底数)哪一个更适合作为平均产卵数y(个)关于平均温度x(℃)的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中

参考数据(

5215

17713

714

27

81.3

3.6

(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计,得到以下数据:平均气温在22℃以下的年数占60%,对柚子产量影响不大,不需要采取防虫措施;平均气温在22℃至28℃的年数占30%,柚子产量会下降20%;平均气温在28℃以上的年数占10%,柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害,农科所研发出各种防害措施供果农选择.
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
2023-09-22更新 | 3310次组卷 | 21卷引用:广东省深圳市实验中学、深圳市高级中学、珠海市第一中学、北江中学、湛江市第一中学等五校2023届高三上学期11月期中联考数学试题
8 . 近年来,共享单车进驻城市,绿色出行引领时尚.某公司计划对未开通共享单车的县城进行车辆投放,为了确定车辆投放量,对过去在其他县城的投放量情况以及年使用人次进行了统计,得到了投放量(单位:千辆)与年使用人次(单位:千次)的数据如下表所示,根据数据绘制投放量与年使用人次的散点图如图所示.

(1)观察散点图,可知两个变量不具有线性相关关系,拟用对数函数模型或指数函数模型对两个变量的关系进行拟合,请问哪个模型更适宜作为投放量与年使用人次的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由),并求出关于的回归方程;
(2)已知每辆单车的购入成本为元,年调度费以及维修等的使用成本为每人次元,按用户每使用一次,收费元计算,若投入辆单车,则几年后可实现盈利?
参考数据:其中.
参考公式:对于一组数据,…,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
2021-08-09更新 | 1053次组卷 | 18卷引用:广东省中山市迪茵公学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
9 . 已知函数满足如下条件:①对任意;②;③对任意,总有.
(1)写出一个符合上述条件的函数(写出即可,无需证明);
(2)证明:满足题干条件的函数上单调递增;
(3)证明:对任意的,其中
②证明:对任意的,都有.
2022-11-11更新 | 624次组卷 | 3卷引用:广东省深圳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
10 . 如图为四棱锥的侧面展开图(点重合为点),其中是线段的中点,请写出四棱锥中一对一定相互垂直的异面直线:__________.(填上你认为正确的一个结论即可,不必考虑所有可能的情形)
2022-03-30更新 | 1864次组卷 | 4卷引用:广东省2022届高三一模数学试题
共计 平均难度:一般