高中数学综合库练习题及答案-2022年渝中高中数学-组卷网

22-23高三上·重庆渝中·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

1 . 已知正实数

满足

，则

的最小值为（）

A．6

B．8

C．10

D．12

2022-08-01更新 | 15276次组卷 | 34卷引用：重庆市巴蜀中学2023届高三上学期适应性月考（一）数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3191次组卷 | 71卷引用：重庆市复旦中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二上·广东·期末

多选题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用基本不等式求参数范围

3 . 已知正实数

，

满足

，下列说法正确的是（）

A．的最大值为2	B．的最小值为4
C．的最小值为	D．的最小值为

2023-01-09更新 | 2564次组卷 | 13卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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21-22高三下·重庆渝中·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦已知弦（切）求切（弦）用和、差角的余弦公式化简、求值积化和差公式

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

4 . 已知

，

，其中

，

为锐角，则以下命题正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-21更新 | 2417次组卷 | 14卷引用：重庆市巴蜀中学2022届高三下学期高考适应性月考（八）数学试题

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22-23高一上·重庆渝中·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断集合的子集（真子集）的个数列举法求集合中元素的个数

名校

5 . 已知集合

，集合

且

，则集合

的子集个数为（）

A．4

B．8

C．16

D．32

2023-07-23更新 | 2151次组卷 | 6卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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9-10高一下·陕西延安·期末

单选题 | 容易(0.94) |

特殊角的三角函数值三角函数的化简、求值——诱导公式

真题名校

6 . 化简

的值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-06更新 | 4175次组卷 | 48卷引用：重庆市复旦中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题

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2021·山东临沂·一模

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合

名校

7 . 北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相，好评不断，这是一次中国文化与奥林匹克精神的完美结合，是一次现代设计理念的传承与突破.为了宣传2022年北京冬奥会和冬残奥会，某学校决定派小明和小李等

名志愿者将两个吉祥物安装在学校的体育广场，若小明和小李必须安装同一个吉祥物，且每个吉祥物都至少由两名志愿者安装，则不同的安装方案种数为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-11更新 | 6457次组卷 | 24卷引用：重庆市求精中学2022届高三上学期一诊模拟数学试题

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22-23高一上·重庆渝中·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

容斥原理的应用利用Venn图求集合

名校

解题方法

Venn图法解决集合运算问题

8 . 为丰富学生的课外活动，学校开展了丰富的选修课，参与“数学建模选修课”的有169人，参与“语文素养选修课”的有158人，参与“国际视野选修课”的有145人，三项选修课都参与的有30人，三项选修课都没有参与的有20人，全校共有400人，问只参与两项活动的同学有多少人？（）

A．30

B．31

C．32

D．33

2023-07-23更新 | 1744次组卷 | 11卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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22-23高一上·重庆渝中·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

解含有参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

9 . 已知不等式

的解集为

(1)若

，且不等式

有且仅有10个整数解，求

的取值范围；
(2)解关于

的不等式：

.

2023-07-23更新 | 1715次组卷 | 14卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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22-23高一上·重庆渝中·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数基本（均值）不等式的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

10 . 已知一元二次不等式

的解集为

，则

的最大值为（）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

2023-07-23更新 | 1666次组卷 | 8卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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