名校
解题方法
1 . 下图所示形如花瓣的曲线称为四叶玫瑰线,并在极坐标系中,其极坐标方程为.
(1)若射线:与相交于异于极点的点,与极轴的交点为,求;
(2)若,为上的两点,且,求面积的最大值.
(1)若射线:与相交于异于极点的点,与极轴的交点为,求;
(2)若,为上的两点,且,求面积的最大值.
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2022-11-14更新
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1932次组卷
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5卷引用:四川省资阳市2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试数学(理)试题
四川省资阳市2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试数学(理)试题四川省资阳市2023届高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题(已下线)江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题21-23宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学(理)试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 已知直线,互相垂直,且相交于点.
(1)若的斜率为2,与轴的交点为Q,点在线段PQ上运动,求的取值范围;
(2)若,分别与y轴相交于点A,B,求的最小值.
(1)若的斜率为2,与轴的交点为Q,点在线段PQ上运动,求的取值范围;
(2)若,分别与y轴相交于点A,B,求的最小值.
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2022-07-12更新
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2167次组卷
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8卷引用:四川省资阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
四川省资阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题1.1 直线与直线的方程 检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)第01讲 直线的方程 (精讲)(已下线)模块三 专题6 直线的方程 A基础卷(已下线)模块三 专题9 直线的方程 A基础卷浙江省杭州第十四中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性监测数学试题(已下线)第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)专题02 直线和圆的方程(3)
3 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学,通常是一个粗糙或零碎的几何形状,并可以分成数个部分,且每一部分都(至少近似地)是整体缩小后的形状,即具有自相似的特征.如图,有一列曲线,,…,,…,且是边长为1的等边三角形,是对进行如下操作而得到:将曲线的每条边进行三等分,以每边中间部分的线段为边,向外作等边三角形,再将中间部分的线段去掉记曲线的周长依次为,,…,,…,则______ .
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名校
解题方法
4 . 某班甲、乙两个小组各挑选了3名同学分别组成甲、乙队进行足球射门比赛.规定每名队员各射门一次,射中则为本队得1分,否则得0分,一个队的3名队员得分之和为该队总分.已知甲队3人每人射中的概率均为;乙队3人每人射中的概率分别为,设每人射中与否相互之间没有影响,用表示甲队总分.
(1)求的分布列及数学期望;
(2)记“两队总分之和为4分且甲队总分不超过乙队总分”为事件,求事件的概率.
(1)求的分布列及数学期望;
(2)记“两队总分之和为4分且甲队总分不超过乙队总分”为事件,求事件的概率.
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名校
解题方法
5 . 2021年6月17日9时22分,搭载神舟十二号载人飞船的长征二号F遥十二运载火箭,在酒泉卫星发射中心点火发射.此后,神舟十二号载人飞船与火箭成功分离,进入预定轨道,并快速完成与“天和”核心舱的对接,聂海胜、刘伯明、汤洪波3名宇航员成为核心舱首批“入住人员”,并在轨驻留3个月,开展舱外维修维护,设备更换,科学应用载荷等一系列操作.已知神舟十二号飞船的运行轨道是以地心为焦点的椭圆,设地球半径为R,其近地点与地面的距离大约是,远地点与地面的距离大约是,则该运行轨道(椭圆)的离心率大约是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-04更新
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731次组卷
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8卷引用:四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题
四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广西北海市2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题(已下线)解密18 椭圆 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(二)理科数学试题(已下线)考向32 椭圆(重点)四川省雅安市2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题安徽省合肥市第九中学2023-2024学年高二上学期第二次单元检测数学试题
名校
6 . 如图所示,第九届亚洲机器人锦标赛VEX中国选拔赛永州赛区中,主办方设计了一个矩形坐标场地ABCD(包含边界和内部,A为坐标原点),AD长为10米,在AB边上距离A点4米的F处放置一只电子狗,在距离A点2米的E处放置一个机器人,机器人行走速度为v,电子狗行走速度为,若电子狗和机器人在场地内沿直线方向同时到达场地内某点M,那么电子狗将被机器人捕获,点M叫成功点.
(1)求在这个矩形场地内成功点M的轨迹方程;
(2)P为矩形场地AD边上的一动点,若存在两个成功点到直线FP的距离为,且直线FP与点M的轨迹没有公共点,求P点横坐标的取值范围.
(1)求在这个矩形场地内成功点M的轨迹方程;
(2)P为矩形场地AD边上的一动点,若存在两个成功点到直线FP的距离为,且直线FP与点M的轨迹没有公共点,求P点横坐标的取值范围.
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2022-01-29更新
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420次组卷
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5卷引用:四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的左,右顶点分别是,,且,是椭圆上异于,的不同的两点.
(1)若,证明:直线必过坐标原点;
(2)设点是以为直径的圆和以为直径的圆的另一个交点,记线段的中点为,若,求动点的轨迹方程.
(1)若,证明:直线必过坐标原点;
(2)设点是以为直径的圆和以为直径的圆的另一个交点,记线段的中点为,若,求动点的轨迹方程.
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2022-01-25更新
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612次组卷
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7卷引用:四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题
四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题青海省海东市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题陕西省2022届高三上学期元月联考理科数学试题陕西省榆林市2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题青海省海东市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题(已下线)高二上学期期末【常考60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
名校
8 . 如图所示,圆锥的高,底面圆的半径为,延长直径到点,使得,分别过点、作底面圆的切线,两切线相交于点,点是切线与圆的切点.
(1)证明:平面;
(2)若平面与平面所成锐二面角的余弦值为,求该圆锥的体积.
(1)证明:平面;
(2)若平面与平面所成锐二面角的余弦值为,求该圆锥的体积.
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2022-01-23更新
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926次组卷
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3卷引用:四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题
9 . 某城镇为推进生态城镇建设,对城镇的生态环境、市容市貌等方面进行了全面治理,为了解城镇居民对治理情况的评价和建议,现随机抽取了200名居民进行问卷并评分(满分100分),将评分结果制成如下频率分布直方图,已知图中a,b,c成等比数列,且公比为2.
(1)求图中a,b,c的值,并估计评分的均值(各段分数用该段中点值作代表);
(2)根据统计数据,在评分为“50~60”和“80~90”的居民中用分层抽样的方法抽取了6个居民.若从这6个居民中随机选择2个参加座谈,求所抽取的2个居民中至少有1个评分在“80~90”的概率.
(1)求图中a,b,c的值,并估计评分的均值(各段分数用该段中点值作代表);
(2)根据统计数据,在评分为“50~60”和“80~90”的居民中用分层抽样的方法抽取了6个居民.若从这6个居民中随机选择2个参加座谈,求所抽取的2个居民中至少有1个评分在“80~90”的概率.
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2022-01-14更新
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189次组卷
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2卷引用:四川省资阳市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题
10 . 已知函数().给出以下结论:
①若,则函数的最小正周期为;
②若,则函数在区间上单调递增;
③若,函数的图象的对称轴方程为;
④若,,,则的最大值为;
其中,所有正确结论的序号是________ .
①若,则函数的最小正周期为;
②若,则函数在区间上单调递增;
③若,函数的图象的对称轴方程为;
④若,,,则的最大值为;
其中,所有正确结论的序号是
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