高中数学综合库练习题及答案-2022年辽宁高中数学期中-组卷网

21-22高二下·辽宁·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求等比数列前n项和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项等差等比公式法

1 . 设数列

满足

，则

的前

项和（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-30更新 | 855次组卷 | 6卷引用：辽宁省实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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11-12高一下·江西赣州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

比较正弦值的大小二倍角的余弦公式二倍角的正切公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 设

，则有（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-28更新 | 852次组卷 | 60卷引用：辽宁省沈阳市同泽高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高二上·辽宁沈阳·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

涂色问题

名校

解题方法

分类分步问题染色问题

3 . 如图所示给五个区域涂色，现有四种颜色可供选择，要求每一个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法有______．

2024-03-20更新 | 1851次组卷 | 11卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高一下·辽宁大连·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 已知函数

，其中

．
(1)若

，求

的对称中心；
(2)若

，函数

图象向右平移

个单位，得到函数

的图象，

是

的一个零点，若函数

在

（

且

）上恰好有8个零点，求

的最小值；
(3)已知函数

，在第（2）问条件下，若对任意

，存在

，使得

成立，求实数a的取值范围．

2024-03-06更新 | 1264次组卷 | 8卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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20-21高一上·河南驻马店·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数图象选择解析式

名校

5 . 我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征.我们从这个商标中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-24更新 | 437次组卷 | 75卷引用：辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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22-23高二上·河南濮阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据方程表示椭圆求参数的范围

名校

6 . 若方程

表示焦点在y轴上的椭圆，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．或	D．或

2024-02-05更新 | 278次组卷 | 25卷引用：辽宁省大连市第十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·辽宁鞍山·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，底面

为直角梯形，且

为

上一点．

(1)若

为

中点，求证：

平面

；
(2)若点

不与

和

重合，且二面角

的余弦值为

，求

与平面

所成角的正切值．

2024-01-14更新 | 444次组卷 | 4卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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19-20高三上·江西抚州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

特称命题的否定及其真假判断一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次不等式能成立问题

8 . 若命题“

”为假命题，则m的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-08更新 | 1046次组卷 | 62卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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20-21高二上·江苏扬州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

构造法求数列通项定义法判断等比数列

9 . 已知数列

的前n项和为

，

.则下列选项正确的为（）

A．

B．数列

是以2为公比的等比数列

C．对任意的

，

D．

的最小正整数n的值为15

2024-01-02更新 | 1272次组卷 | 17卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

条件等式求最值由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

10 . 已知圆

与圆

相外切，则

的最大值为（）

A．2

B．

C．

D．4

2023-12-22更新 | 551次组卷 | 13卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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