1 . 请选择适当的方法证明下列结论：
(1)求证：
；
(2)已知
，求证：
．
(1)求证：
；(2)已知
，求证：．
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2022-04-02更新
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510次组卷
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4卷引用：江西省抚州市七校2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)解关于x的不等式
；
(2)记
的最小值为m，若a、b、c都是正实数，且
，求证：
．
．(1)解关于x的不等式
；(2)记
的最小值为m，若a、b、c都是正实数，且，求证：．
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2023-04-28更新
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202次组卷
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3卷引用：江西省丰城市第九中学万载中学、宜春一中2022届高三上学期期末联考数学（理）试题
3 . 若抛物线
的焦点为
，过点的直线
交抛物线于
．
(1)当平行于
轴时，
，求
；
(2)当
时，现有以下两个结论：①
；②
．请选择其中一个结论证明．
的焦点为，过点的直线交抛物线于．(1)当
平行于轴时，，求；(2)当
时，现有以下两个结论：①；②．请选择其中一个结论证明．
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4 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
是等腰直角三角形，
，O为
的中点，且
.
(1)证明：
；
(2)在棱
上是否存在点E，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的值.
中，平面平面，是等腰直角三角形，，O为的中点，且.(1)证明：
；(2)在棱
上是否存在点E，使二面角的大小为？若存在，求出的值.
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名校
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，M为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求点A到平面的距离.
中，，，，M为的中点.(1)证明：
平面；(2)求点A到平面
的距离.
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2023-02-18更新
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3168次组卷
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10卷引用：江西省赣州市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
江西省赣州市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月摸底数学试题（已下线）第八章立体几何初步（基础检测卷）内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第一次学业诊断测试数学（文科）试题浙江省金华十校2022-2023学年高三下学期4月模拟考试预演数学试题（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(一)数学试题湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第34讲 空间中的垂直关系【讲】（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 如图AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C为圆周上不同于A，B的任意一点．
(1)求证：平面PAC⊥平面PBC；
(2)设PA=AB=2AC=4，D为PB的中点，M为AP上的动点（不与A重合）求二面角A—BM—C的正切值的最小值．
(1)求证：平面PAC⊥平面PBC；
(2)设PA=AB=2AC=4，D为PB的中点，M为AP上的动点（不与A重合）求二面角A—BM—C的正切值的最小值．
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2023-02-16更新
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1315次组卷
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5卷引用：江西省南昌市八一中学、洪都中学等六校2023届高三上学期期末考试数学模拟试题
名校
解题方法
7 . 若函数和
的图象均连续不断，和均在任意的区间上不恒为0，的定义域为
，的定义域为
，存在非空区间
，满足：
，均有
，则称区间
为和的“
区间”．
(1)写出
和
在
上的一个“区间”（无需证明）；
(2)若
，
是和的“区间”，证明：不是偶函数；
(3)若
，且在区间
上单调递增，
是和的“区间”，证明：在区间上存在零点．
和的图象均连续不断，和均在任意的区间上不恒为0，的定义域为，的定义域为，存在非空区间，满足：，均有，则称区间为和的“区间”．(1)写出
和在上的一个“区间”（无需证明）；(2)若
，是和的“区间”，证明：不是偶函数；(3)若
，且在区间上单调递增，是和的“区间”，证明：在区间上存在零点．
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2023-11-30更新
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103次组卷
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5卷引用：江西省南城一中2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
江西省南城一中2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题山东省青岛市市内四区普通高中2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省漯河市高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学模拟试题（三）上海市七宝中学2023届高三上学期元月模拟数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 如图，
两两垂直，过作
，垂足为D.
(1)求证：
平面
；
(2)设
，二面角
的平面角为
时，求三棱锥
侧面积.
两两垂直，过作，垂足为D.(1)求证：
平面；(2)设
，二面角的平面角为时，求三棱锥侧面积.
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解题方法
9 . 已知
，
．
(1)证明：当
，
是的不必要不充分条件；
(2)若是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围．
，．(1)证明：当
，是的不必要不充分条件；(2)若
是的必要不充分条件，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱中，
，
是棱
上的一点．
(1)求证：
；
(2)若
分别是
的中点，求证：
平面
．
中，，是棱上的一点．(1)求证：
；(2)若
分别是的中点，求证：平面．
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