高中数学综合库练习题及答案-2022年高中数学开学考试-精品-组卷网

2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别函数（导函数）图像与极值点的关系求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

1 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 1249次组卷 | 57卷引用：福建省福州市平潭翰英中学2022届高三下学期开学考试数学试题

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21-22高一下·吉林白山·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角转化法求平面向量的模

2 . 已知

，

.
(1)求

的值；
(2)求向量

与

夹角的余弦值．

2024-04-16更新 | 621次组卷 | 22卷引用：吉林省抚松县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题

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21-22高一下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间线段点的存在性问题

名校

3 . 如图所示，在三棱柱

中，

，

是

的中点.

(1)用

表示向量

；
(2)在线段

上是否存在点

，使

？若存在，求出

的位置，若不存在，请说明理由.

2024-04-08更新 | 264次组卷 | 24卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题

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21-22高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

4 . 如图，四棱锥

中，底面

是正方形，

平面

，

、

分别是

的中点，

是棱

上的动点，则（）

A．

B．存在点

，使

平面

C．存在点

，使直线

与

所成的角为

D．点

到平面

与平面

的距离和为定值

2024-04-06更新 | 670次组卷 | 51卷引用：福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题（一）

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23-24高三上·山东枣庄·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

5 . 在

中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足

．
(1)求B；
(2)若

为锐角三角形，且

，求

的取值范围．

2023-10-24更新 | 1219次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市周南中学2022-2023学年高二上学期暑假学习评价检测数学试题

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件

真题名校

6 . “为整数”是“为整数”的（）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充分必要

D．既不充分也不必要

2023-10-14更新 | 3566次组卷 | 34卷引用：云南省弥勒市第四中学2022-2023学年高二上学期收假收心考试数学试题

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21-22高一·江苏·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

向量加法的法则向量减法的法则

名校

7 . 下列结果恒为零向量的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-06更新 | 1650次组卷 | 22卷引用：浙江省杭州市富阳区江南中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题

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23-24高一上·湖南岳阳·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数与式

名校

8 . 火车匀速通过长

米的铁桥用了

秒，如果它的速度加快

倍，通过

米长的铁桥就只用了

秒，求这列火车的长度为______ ．

2023-10-02更新 | 23次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市南雅中学2022-2023学年高一上学期入学考试数学试题

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23-24高一上·湖南岳阳·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

数与式

名校

9 . 已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-02更新 | 56次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市南雅中学2022-2023学年高一上学期入学考试数学试题

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23-24高一上·湖南岳阳·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

统计与概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

10 . 世界近代三大数学难题之一哥德巴赫猜想于

年由哥德巴赫在给欧拉的信中提出：任一大于

的偶数都可写成两个奇素数之和

这个猜想至今没有完全证明，目前最前沿的成果是

年我国数学家陈景润证明了“

”，即他证明了任何一个充分大的偶数，都可以表示为两个数之和，其中一个是素数，另一个或为素数，或为两个素数的乘积，被称为“陈氏定理”

我们知道素数又叫质数，是指在大于

的自然数中，除了

和它本身以外，不能被其他自然数整除的数

请问同学们，如果我们从不大于

的自然数中任取两个不同的数，这个两个数都是素数有多少种不同的情况？（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-02更新 | 38次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市南雅中学2022-2023学年高一上学期入学考试数学试题

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