高中数学综合库练习题及答案-2022年广东高中数学高考模拟-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征.我们从这个商标中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-24更新 | 472次组卷 | 75卷引用：广东省2022届高三高考仿真卷二数学试题

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2022·河北张家口·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

2 . 已知函数

（

，

），

，

，且

在区间

上有且只有一个最大值，则

的最大值为________．

2024-01-10更新 | 393次组卷 | 6卷引用：广东省湛江市2022届高三一模数学试题

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2022·广东广州·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

3 . 已知是两个单位向量，，且，则=________．

2023-09-25更新 | 252次组卷 | 6卷引用：广东省广州市2022届高三二模数学试题

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2022·江苏连云港·二模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明面面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

4 . 如图，在三棱锥

中，

是正三角形，平面

⊥平面

，

，点E，F分别是BC，DC的中点．

(1)证明：平面

⊥平面

；
(2)若

，点G是线段BD上的动点，问：点G运动到何处时，平面

与平面

所成的锐二面角最小．

2023-09-19更新 | 647次组卷 | 12卷引用：广东省茂名市2022届高三下学期调研（五）数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

复数代数形式的乘法运算复数的乘方复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

5 . 下面四个命题中的真命题为（）

A．若复数

满足

，则

B．若复数

满足

，则

C．若复数

，

满足

，则

D．若复数

，则

2023-08-27更新 | 509次组卷 | 43卷引用：广东省2022届高三上学期高考调研仿真2数学试题

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2022·浙江·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图1所示，在矩形ABCD中，

，

，M为CD中点，将△DAM沿AM折起，使点D到点P处，且平面

平面

，如图2所示．

(1)求证：

；
(2)在棱PB上取点N，使平面

平面

，求直线AB与平面AMN所成角的正弦值.

2023-08-02更新 | 314次组卷 | 6卷引用：广东省茂名市2022届高三下学期调研（四）数学试题

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2022·广东佛山·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

由已知条件判断所给不等式是否正确作差法比较代数式的大小

名校

解题方法

作差法比较大小

7 . 下列命题为真命题的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则

2023-07-24更新 | 1803次组卷 | 23卷引用：广东省佛山市五校联盟2022届高三下学期高考模拟数学试题

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2022·广东·模拟预测

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

向量垂直的坐标表示利用向量垂直求参数

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

8 . 已知向量

，则

________.

2023-07-23更新 | 294次组卷 | 5卷引用：广东省2022届高三下学期2月联考数学试题

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2020·河北唐山·一模

单选题 | 容易(0.94) |

复数代数形式的乘法运算复数的除法运算判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

9 . 已知复数

，则

在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限	B．第二象限
C．第三象限	D．第四象限

2023-07-20更新 | 211次组卷 | 6卷引用：广东省潮州市瓷都中学2022届高三下学期第三次模拟数学试题

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19-20高三上·山东德州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的周期性求值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式三角函数图象的综合应用

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

10 . 已知函数

（其中

）的部分图象如图所示.则下列结论正确的是（）

A．函数

的图象关于直线

对称

B．函数

的图象关于点

对称

C．函数

在区间

上单调递增

D．

与图象

的所有交点的横坐标之和为

2023-06-21更新 | 875次组卷 | 47卷引用：广东省惠州市2022届高三下学期一模数学试题

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