1 . 已知函数．
(1)若在定义域内为单调递减函数，求a的取值范围；
(2)求证：当且时，．

2 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石，布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔，简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个实数，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，为函数的不动点.设函数，.若在区间上存在不动点，则的取值范围是（     ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知双曲线（）的离心率为，且经过点.
(1)求E的方程；
(2)若A，B是E右支上的不同两点，O是坐标原点，求的最小值.

4 . 在正四棱锥中，底面的边长为2，为正三角形，点分别在，上，且，，过点的截面交于点，则四棱锥的体积为_________.

5 . 已知点是椭圆上异于上下顶点的任意一点，为坐标原点，过点作圆的切线，切点分别为，若存在点使得，则椭圆离心率的最小值为__________.

6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，上顶点为，离心率为，若、为上关于原点对称的两点，则（       ）

A．的标准方程为

B．

C．

D．四边形的周长随的变化而变化

7 . 在首项为1的数列中，若存在，使得不等式成立，则的取值范围为______．

8 . 已知是定义域为的单调函数，且，若，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图，在边长为的等边三角形中，圆与的三条边相切，圆与圆相切且与、相切，，圆与圆相切且与、相切，设圆的半径为，圆的外切正三角形的边长为，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．数列是首项为，公比为的等比数列，且

C．当圆的半径小于时，的最小值为

D．数列的前项和小于

10 . 已知函数，若的值域为，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．