高中数学综合库练习题及答案-2023年六安高中数学-组卷网

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22-23高一下·河北承德·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求复数的实部与虚部复数的除法运算

名校

1 . 已知复数

，则

的虚部为（）

A．

B．

C．

D．2

2024-04-12更新 | 287次组卷 | 6卷引用：安徽省六安市毛坦厂中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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19-20高一上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

2 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-28更新 | 1093次组卷 | 116卷引用：安徽省六安第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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19-20高一下·山东菏泽·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模已知模求数量积

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

3 . 设向量

，

满足

，且

，则以下结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．向量，夹角为

2024-03-11更新 | 1882次组卷 | 39卷引用：安徽省舒城中学2023届仿真模拟卷（二）数学试题

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23-24高二上·安徽六安·期末

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题已知圆的弦长求方程或参数圆的公切线条数直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

求解直线的定点利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 已知圆

，下列说法正确的是（）

A．过点

作直线与圆

交于

两点，则

范围为

B．圆

上有4个点到直线

的距离等于1

C．圆

与圆

有且仅有两条公切线，则实数

的取值范围为

D．过直线

上任意一点

作圆

的切线，切点分别为

，则直线

必过定点

2024-02-22更新 | 143次组卷 | 1卷引用：安徽省六安第二中学2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷

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23-24高一上·安徽六安·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

指数函数模型的应用（2）利用给定函数模型解决实际问题

5 . 一种放射性元素，最初质量为

，按每年

衰减．
(1)写出

年后这种放射性元素质量

与

之间的函数关系式

(2)求这种放射性元素的半衰期（放射性物质的质量衰减为原来的一半所需要的时间）精确到0.1年，已知（

，

）.

2024-02-21更新 | 39次组卷 | 1卷引用：安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高一上学期12月质量检测数学试题

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23-24高一上·安徽六安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求对数型复合函数的定义域根据对数函数的值域求参数值或范围一元二次不等式在实数集上恒成立问题

解题方法

求解对数函数复合型函数的定义域求解对数函数复合型函数的值域

6 . （1）若函数

的定义域为

，求实数

的取值范围．
（2）若函数

的值域为

，求实数

的取值范围．

2024-02-21更新 | 176次组卷 | 2卷引用：安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高一上学期12月质量检测数学试题

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23-24高一上·安徽六安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求指数函数在区间内的值域由指数函数的单调性解不等式

解题方法

求解指数函数复合型函数的值域或最值利用函数单调性解不等式

7 . 已知函数

．
(1)当

，求函数

的值域；
(2)解不等式

．

2024-02-21更新 | 197次组卷 | 2卷引用：安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高一上学期12月质量检测数学试题

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23-24高一上·安徽六安·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数对称性的应用指数幂的运算指数函数图像应用

8 . 已知函数

与

的图象关于

轴对称，则

______.

2024-02-21更新 | 116次组卷 | 1卷引用：安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高一上学期12月质量检测数学试题

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23-24高一上·安徽六安·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用根据函数的单调性解不等式

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式

9 . 已知定义在

上的偶函数

在

上单调递增，若

，则实数

的取值范围是______.

2024-02-21更新 | 87次组卷 | 1卷引用：安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高一上学期12月质量检测数学试题

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23-24高一上·安徽六安·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

复合函数的定义域已知f（g（x））求解析式对数型复合函数的单调性复合函数的值域

解题方法

换元法求函数解析式单调性法求函数值域

10 . 已知函数

，则下列有关函数

的说法正确的是（）

A．最小值为	B．定义域为
C．单调递增区间为	D．单调递增区间为

2024-02-21更新 | 163次组卷 | 1卷引用：安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高一上学期12月质量检测数学试题

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