1 . 中华人民共和国第14届冬季运动会将于2024年2月17日至2月27日在内蒙古自治区呼伦贝尔市举行，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估.该商品原来每件售价为25元，年销售 8万件.
(1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少0.2万件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元?
(2)为了抓住此次契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量，公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元.公司拟投入 万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入 万元作为浮动宣传费用.试问：当该商品改革后的销售量 至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和?并求出此时商品的每件定价.

2 . 已知集合
(1)若是空集，求的取值范围；
(2)若中只有一个元素，求的值，并求集合.

3 . 已知是定义在上的偶函数，对任意的满足且，则不等式的解集为（    ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数是上的奇函数，，都有成立，则________．

6 . 2022年第二十四届北京冬奥会开幕式上由96片小雪花组成的大雪花惊艳了全世界，数学中也有一朵美丽的雪花——“科赫雪花”．它的绘制规则是：任意画一个正三角形，并把每一条边三等分，以三等分后的每边的中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线．重复上述两步，画出更小的三角形，一直重复，直到无穷，形成雪花曲线，，，，．
   
设雪花曲线周长为，面积为．若的边长为3，则________；________．

8 . 设，，，，则是的（       ）条件

A．充分不必要	B．必要不充分
C．充要	D．既不充分也不必要

9 . 已知中，角，，所对的边分别为，，，满足.
   
(1)求的大小；
(2)如图，，在直线的右侧取点，使得，求为何值时，四边形面积的最大，并求出该最大值．

10 . 正方体棱长为4，动点、分别满足，其中，且，；在上，点在平面内，则（       ）

A．对于任意的，且，都有平面平面

B．当时，三棱锥的体积不为定值

C．若直线到平面的距离为，则直线与直线所成角正弦值最小为．

D．的取值范围为