1 . 已知函数，则（       ）

A．为偶函数	B．曲线的对称中心为
C．在区间上单调递减	D．在区间上有一条对称轴

2 . 已知数列的前项和为，若数列满足：①数列项数有限为；②；③，则称数列为“阶可控摇摆数列”．
(1)若，请判断数列是否为“阶可控摇摆数列”？若是，请求出的值；若不是，请说明理由；
(2)若等比数列为“10阶可控摇摆数列”，求的通项公式；
(3)若等差数列为“阶可控摇摆数列”，且，求数列的通项公式．

3 . 抛物线的对称轴为轴，定点为坐标系原点，焦点为直线与坐标轴的交点．
(1)求的方程；
(2)已知，过点的直线交与两点，又点在线段上（异于端点），且，求点的轨迹方程．

4 . 如图，已知为等腰梯形，点为以为直径的半圆弧的上一点，平面平面为的中点，．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

5 . 固定项链的两端，在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线．1691年，莱布尼茨等得出“悬链线”方程为，其中为参数．当时，就是双曲余弦函数，类似地我们可以定义双曲正弦函数．它们与正、余弦函数有许多类似的性质．
(1)类比正、余弦函数导数之间的关系，，请写出，具有的类似的性质（不需要证明）；
(2)当时，单调递增，求实数的取值范围；
(3)求的最小值．

6 . 已知点在函数的图象上，则到直线的距离的最小值为______．

7 . 已知集合，若为单元素集，则的最小值为______．

8 . 设函数的定义域为，对于任意给定的正数，定义函数，则称为的“卫界函数”，若函数，则（       ）

A．	B．的值域为
C．在上单调递减	D．函数为偶函数

9 . 若（为虚数单位），其中是实数，则（       ）

A．	B．的共轭复数为
C．对应的点位于第一象限	D．的实部为0

10 . 为丰富学生在校的课余生活，某中学安排五位学生观看足球、篮球、乒乓球三个项目比赛，若一位同学只观看一个项目，三个项目均有学生观看，则不同的安排方案共有（       ）

A．18种

B．60种

C．90种

D．150种