1 . 在中，，，边BC的中点在轴上，点在轴上，且．
(1)求直线AD的方程和AD的长；
(2)求角B的平分线与直线的交点坐标．

2 . 已知直三棱柱中，，，，的中点为，直线AB与所成的角为，则下列说法一定正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 霉菌有着很强的繁殖能力，主要依靠孢子进行繁殖.已知某种霉菌的数量与其繁殖时间（天）满足关系式：.若繁殖5天后，这种霉菌的数量为20，10天后数量为40，则要使数量达到100大约需要（     ）（，结果四舍五入取整）

A．16天

B．17天

C．18天

D．20天

4 . 某校为了让学生感受生命的奥秘，培养学生热爱自然、探索大自然的意识，开展了“种植当岁初，滋荣及春暮”的活动.学校打算在宿舍后面的空地上开设一块面积为50m²的矩形田地让学生种植自己喜欢的植物，四周留有宽度分别为1m和2m的过道，如图所示，则该矩形田地的边长为______________m时，过道占地面积最小，最小面积为______________m².

5 . 对于二次曲线，我们有：若是曲线上的一点，则过点与曲线相切的直线方程为．已知椭圆，，动圆，点是与在第一象限的交点．
(1)求椭圆的离心率；
(2)过点作动圆的切线，经过椭圆的右焦点，求与满足的关系式；
(3)若，直线与，均相切，切点在上，切点在上，求的最大值．

6 . 挂钟的时针和分针从凌晨0时起到下午14点所在的14小时内，分针与时针会重合（     ）次（注意：0时开始的那次重合不计算在内）

A．11

B．12

C．13

D．14

7 . 对于的最小值为（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 制定适合自己的学习计划并在学习过程中根据自己的实际情况有效地安排和调整学习方法是一种有效的学习策略．某教师为研究学生制定学习计划并坚持实施和数学成绩之间的关系，得到如下数据：

	成绩分	成绩分	合计
制定学习计划并坚持实施
没有制定学习计划
合计

(1)依据小概率值的独立性检验，能否认为“制定学习计划并坚持实施”和“数学成绩高于分”有关联？
(2)若该校高三年级每月进行一次月考，该校学生小明在高三开学初认真制定了学习计划，其中一项要求自己每天要把错题至少重做一遍，做对为止．以下为小明坚持实施计划的月份和他在学校数学月考成绩的校内名次数据：

月考时间	月初	月初	次年月初	次年月初	次年月初
时间代码
月考校内名次

参考数据：，．
（ⅰ）求月考校内名次与时间代码的线性回归方程；
（ⅱ）该校老师给出了上一年该校学生高考（月初考试）数学成绩在校内的名次和在全省名次的部分数据：

校内名次
全省名次

利用数据分析软件，根据以上数据得出了两个回归模型和决定系数：

模型①	模型②

在以上两个模型中选择“较好”模型（说明理由），并结合问题（ⅰ）的回归方程，依据“较好”模型预测小明如果能坚持实施学习计划，他在次年高考中数学成绩的全省名次（名次均保留整数）．（参考数据：，，）
附：（ii），其中．（i）对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，．

9 . 设（其中，为任意角），则求下列：
（1）当时，且时，的取值范围为__________；
（2）当时，且时，的取值范围为__________．

10 . 对于已知函数，下列论述正确的有（     ）

A．若，则函数的单调递减区间为

B．若函数在区间上是增函数，则

C．当，时，函数图像的对称轴为

D．当，时，函数图像的对称中心为