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解题方法
1 . 已知椭圆
的焦距为
，直线
与
在第一象限的交点
的横坐标为3．
(1)求的方程；
(2)设直线
与椭圆相交于两点
，试探究直线
与直线
能否关于直线
对称．若能对称，求此时直线
的斜率；若不能对称，请说明理由．
的焦距为，直线与在第一象限的交点的横坐标为3．(1)求
的方程；(2)设直线
与椭圆相交于两点，试探究直线与直线能否关于直线对称．若能对称，求此时直线的斜率；若不能对称，请说明理由．
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解题方法
2 . 梅内克缪斯在研究著名的“倍立方问题”时，第一次提出圆锥曲线的概念并加以研究，研究发现，一个平面以不同方式与圆锥相截时，得到的截口曲线不一样.如图，已知两个底面半径2，高为
的圆锥按如图放置，用一个与圆锥轴
平行的经过母线
中点
的平面去截两个圆锥，得截口曲线是双曲线
的一部分.以双曲线的实轴为
轴，对称中心为原点建立平面直角坐标系.的标准方程；
(2)若为双曲线的右顶点，且关于原点的对称点为
，过点
的直线与曲线交于
，
两点，直线
与
的交点为，证明：点在定直线上.
的圆锥按如图放置，用一个与圆锥轴平行的经过母线中点的平面去截两个圆锥，得截口曲线是双曲线的一部分.以双曲线的实轴为轴，对称中心为原点建立平面直角坐标系.
的标准方程；(2)若
为双曲线的右顶点，且关于原点的对称点为，过点的直线与曲线交于，两点，直线与的交点为，证明：点在定直线上.
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3 . 已知圆台的上、下底面中心分别为
，且
，上、下底面半径分别为2，12，在圆台容器内放置一个可以任意转动的球，则该球表面积的最大值为（ ）
，且，上、下底面半径分别为2，12，在圆台容器内放置一个可以任意转动的球，则该球表面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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昨日更新
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973次组卷
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4卷引用：四川省成都市金堂县淮口中学校2024届高三下学高考仿真冲刺卷（一）理科数学试题
四川省成都市金堂县淮口中学校2024届高三下学高考仿真冲刺卷（一）理科数学试题河南省TOP二十名校2024届高三下学期冲刺二数学试题（已下线）6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题09 外接球、内切球与动点最值（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
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解题方法
4 . 已知向量
满足
，
，
，
，则
的最大值为_________ .
满足，，，，则的最大值为
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解题方法
5 . 定义在
上的函数
满足
，
，
为奇函数，有下列结论：
①直线
为曲线
的对称轴；②点
为曲线的对称中心；③函数是周期函数；④
；⑤函数是偶函数.
其中，正确结论的个数是（ ）
上的函数满足，，为奇函数，有下列结论：①直线
为曲线的对称轴；②点为曲线的对称中心；③函数是周期函数；④；⑤函数是偶函数.其中，正确结论的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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6 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”.现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇，衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若
是
的导函数，
是的导函数，则曲线
在点
处的曲率
.
在
处的曲率
的平方；
(2)求余弦曲线
曲率
的最大值；
(3)余弦曲线，若
，判断
在区间
上零点的个数，并写出证明过程.
是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率.
在处的曲率的平方；(2)求余弦曲线
曲率的最大值；(3)余弦曲线
，若，判断在区间上零点的个数，并写出证明过程.
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7 . 已知函数 
.
(1)记函数
，求函数
的极大值点;
(2)记函数
，讨论函数
的零点个数.
.(1)记函数
，求函数的极大值点;(2)记函数
，讨论函数的零点个数.
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解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为
，过点
作抛物线的两条切线，切点分别为，
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点作两条倾斜角互补的直线
，交抛物线于
两点，交抛物线于
两点，连接
，设
的斜率分别为
，求
的值；
(3)设
，求
的值.
的焦点为，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，.(1)求抛物线
的方程；(2)过点
作两条倾斜角互补的直线，交抛物线于两点，交抛物线于两点，连接，设的斜率分别为，求的值；(3)设
，求的值.
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解题方法
9 . 已知数列
满足
，函数
在
处取得最大值，若
，则
_____________
满足，函数在处取得最大值，若，则
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33次组卷
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2卷引用：四川省成都石室中学2024届高三下学期高考适应性考试(一）理科数学试题
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10 . 在同一平面直角坐标系中，分别是函数
和函数
图象上的动点，若对任意
，则
最小值为（ ）
分别是函数和函数图象上的动点，若对任意，则最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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36次组卷
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2卷引用：四川省成都石室中学2024届高三下学期高考适应性考试(一）理科数学试题
