名校
1 . 的展开式中的系数为_________ .
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名校
解题方法
2 . 设是由满足下列条件的函数构成的集合:①方程有实根;②在定义域区间上可导,且满足.
(1)判断,是否是集合中的元素,并说明理由;
(2)设函数为集合中的任意一个元素,证明:对其定义域区间中的任意、,都有.
(1)判断,是否是集合中的元素,并说明理由;
(2)设函数为集合中的任意一个元素,证明:对其定义域区间中的任意、,都有.
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340次组卷
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2卷引用:广东省江门市新会第一中学2024届高三下学期高考热身考试数学试题
3 . 已知,若,则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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687次组卷
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2卷引用:广东省韶关市乐昌市第二中学2024届高三下学期保温测试(5月模拟)数学试题
名校
4 . 已知数列各项均为正数,首项,且数列是以为公差的等差数列,则( )
A. | B. | C.1 | D.9 |
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693次组卷
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4卷引用:广东省韶关市乐昌市第二中学2024届高三下学期保温测试(5月模拟)数学试题
5 . 椭圆:的离心率为,圆:的周长为.
(1)求的方程;
(2)如图,是的左焦点,过的直线交圆O于点M,N,线段的垂直平分线交C于点P,Q,交于点A.
(i)证明:四边形的面积为定值.
(ii)记,的面积分别为,,求的取值范围.
(1)求的方程;
(2)如图,是的左焦点,过的直线交圆O于点M,N,线段的垂直平分线交C于点P,Q,交于点A.
(i)证明:四边形的面积为定值.
(ii)记,的面积分别为,,求的取值范围.
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233次组卷
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2卷引用:广东省名校教研联盟2023-2024学年高三下学期5月模拟预测考试数学试题
6 . 如图,为圆上一动点,过点分别作轴、轴的垂线,垂足分别为,点满足,点的轨迹记为曲线.(1)求曲线的方程;
(2)若过点的两条直线分别交曲线于两点,且,求证:直线过定点;
(3)若曲线交轴正半轴于点,直线与曲线交于不同的两点,直线分别交轴于两点,试探究:轴上是否存在点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(2)若过点的两条直线分别交曲线于两点,且,求证:直线过定点;
(3)若曲线交轴正半轴于点,直线与曲线交于不同的两点,直线分别交轴于两点,试探究:轴上是否存在点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
7 . 在一条只能沿单向行驶的高速公路上,共有个服务区.现有一辆车从第个服务区向第1个服务区行驶,且当它从第个服务区开出后,将等可能地停靠在第个服务区,直到它抵达第1个服务区为止,记随机变量为这辆车全程一共进入的服务区总数.
(1)求的分布列及期望;
(2)证明:是等差数列.
(1)求的分布列及期望;
(2)证明:是等差数列.
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2024-06-03更新
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866次组卷
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2卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三下学期5月月考数学试题
名校
8 . 已知正实数满足,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-03更新
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558次组卷
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2卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三下学期5月月考数学试题
名校
9 . 使用统计手段科学预测传染病可以保障人民群众的生命健康.下表和散点图为某段时间内全球某传染病感染病例在第一次监测到之后数量随时间的变化,以时间为自变量(单位为天),以监测到的病例总数为因变量,选择以下两个回归模型拟合随的变化:回归模型一:;回归模型二:,通过计算得出,则下列说法正确的是( )
1 | 5 | 7 | 12 | 16 | 20 | |
2 | 9 | 12 | 29 | 63 | 101 |
A.使用回归模型一拟合的决定系数大于使用回归模型二的决定系数 |
B.通过模型二得出的经验回归方程的预报效果好于通过模型一得出的经验回归方程 |
C.在首例病例出现后45天,该传染病感染人数很有可能在200人左右 |
D.在首例病例出现后45天,该传染病的感染人数很有可能超过10000人 |
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2024-06-03更新
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781次组卷
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2卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三下学期5月月考数学试题
10 . 已知数列是公差不为0的等差数列,其前n项和为,,,,成等比数列.
(1)求的通项公式;
(2)若,,求数列的前100项和.
(1)求的通项公式;
(2)若,,求数列的前100项和.
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