1 . 对任意集合，定义，已知集合、，则对任意的，下列命题中真命题的序号是________.（1）若，则；（2）；（3）；（4）（其中符合表示不大于的最大正数）

2 . 如图所示，平面中两条直线与相交于点，对于平面上任意一点，若，分别是到直线与的距离，则称有序非负实数对是点的“距离坐标”，给出下列四个命题：

①“距离坐标”为的两点间距离为2；
②若，则点的轨迹是一条过点的直线；
③若，则“距离坐标”为的点有且仅有4个；
④若直线与的夹角是60°，则或.
其中所有正确命题的序号为___________.

3 . 已知集合M＝{x∈N|1≤x≤21}，集合A₁，A₂，A₃满足①每个集合都恰有7个元素； ②A₁∪A₂∪A₃＝M．集合A_i中元素的最大值与最小值之和称为集合A_i的特征数，记为X_i（i＝1，2，3），则X₁+X₂+X₃的最大值与最小值的和为___．

4 . 已知向量，满足，且对任意，但有，则的最大值是______．

5 . 已知函数和.若对任意的，都有使得，，则实数的取值范围是______.

6 . 已知函数，下列命题中：
①在其定义域内有且仅有1个零点；
②在其定义域内有且仅有1个极值点；
③，使得；
④，，使得；
⑤当时，函数的图像总在函数的图像的下方.
其中真命题有___________.（写出所有真命题的序号）

7 . 若，则集合，共有___________种组合.

8 . 设集合，选择A的两个非空子集B和C，要使C中最小的数大于B中的最大数，则不同的选择方法有________；

9 . 已知函数，记，若集合，且恒成立，则的取值范围是______

10 . ，非空集合，是的子集，且，使得都有，则满足条件的集合对共___________对.