解题方法
1 . 记
的内角
的对边分别为
，已知三角形
，角
的平分线
交
边于点
.
(1)证明：
；
(2)若
，求的周长.
的内角的对边分别为，已知三角形，角的平分线交边于点.(1)证明：
；(2)若
，求的周长.
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解题方法
2 . 在
中，
的角平分线交边于
点.
(1)证明：
.
(2)若
，且的面积为
，求的长.
中，的角平分线交边于点.(1)证明：
.(2)若
，且的面积为，求的长.
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名校
解题方法
3 . 记锐角的内角的对边分别为，已知
．
(1)求证：
；
(2)若
，求
的最大值．
的内角的对边分别为，已知．(1)求证：
；(2)若
，求的最大值．
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2022-11-11更新
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3605次组卷
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8卷引用：浙江省温州市普通高中2023届高三上学期11月第一次适应性考试数学试题
4 . 记的内角，
，
的对边分别为
，
，
，已知
．
(1)若
，证明：
；
(2)若
，证明：
．
的内角，，的对边分别为，，，已知．(1)若
，证明：；(2)若
，证明：．
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5 . 已知四棱锥
的侧面
为直角三角形，且
，
，
.
(1)求证：
；
(2)若二面角
大小为
时，求直线
与平面
所成角的正弦值.
的侧面为直角三角形，且，，.(1)求证：
；(2)若二面角
大小为时，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
6 . 如图，在中，D为
的中点，且
.
(1)证明：
；
(2)若
，求
.
中，D为的中点，且.(1)证明：
；(2)若
，求.
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2022-10-01更新
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1356次组卷
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2卷引用：浙江省C8名校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知锐角，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且
．
(1)证明：
；
(2)若
为
的角平分线，交AB于D点，且
．求的值．
，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且．(1)证明：
；(2)若
为的角平分线，交AB于D点，且．求的值．
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2023-03-01更新
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2189次组卷
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5卷引用：浙江省强基联盟2023届高三下学期2月统测数学试题
浙江省强基联盟2023届高三下学期2月统测数学试题（已下线）广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题17-22广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期月考数学试题山东省枣庄市枣庄市第八中学2023年高一下学期6月月考数学试题广东省肇庆市封开县广信中学等几校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示的几何体中，BE⊥BC，EA⊥AC，BC＝2，
，∠ACB＝45°，
，BC＝2AD．
(1)求证：AE⊥平面ABCD；
(2)若∠ABE＝60°，点F在EC上，且满足EF＝2FC，求二面角F－AD－C的余弦值．
，∠ACB＝45°，，BC＝2AD．(1)求证：AE⊥平面ABCD；
(2)若∠ABE＝60°，点F在EC上，且满足EF＝2FC，求二面角F－AD－C的余弦值．
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2022-10-17更新
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655次组卷
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4卷引用：浙江省杭州第四中学下沙校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
9 . 如图所示，四棱锥
的底面
是平行四边形，
，
，
，F分别是棱
的中点，二面角
为
.
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
的底面是平行四边形，，，，F分别是棱的中点，二面角为.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-06-06更新
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728次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市春晖中学2022届高三下学期5月高考适应性考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)用定义证明
在区间
上是减函数；
(2)设
，求函数
的最小值．
．(1)用定义证明
在区间上是减函数；(2)设
，求函数的最小值．
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2023-02-10更新
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312次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市八县区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
