三角函数与解三角形练习题及答案-湖州高中数学-组卷网

2024·陕西商洛·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较正弦值的大小比较对数式的大小

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

1 . 设

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-10更新 | 2461次组卷 | 11卷引用：浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点正弦函数图象的应用

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

2 . 设函数

若

恰有5个不同零点，则正实数

的范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-10更新 | 1476次组卷 | 6卷引用：浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·广东深圳·一模

多选题 | 容易(0.94) |

结合三角函数的图象变换求三角函数的性质二倍角的正弦公式

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

3 . 已知函数

的图象是由函数

的图象向右平移

个单位得到，则（）

A．

的最小正周期为π

B．

在区间

上单调递增

C．

的图象关于直线

对称

D．

的图象关于点

对称

2023-02-17更新 | 7679次组卷 | 24卷引用：浙江省湖州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一上·陕西榆林·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

三角函数的化简、求值——诱导公式由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）几何中的三角函数模型

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，所以至今还在农业生产中被使用.如图，假定在水流稳定的情况下，一个直径为10米的筒车开启后按逆时针方向匀速旋转，转一周需要1分钟，筒车的轴心O距离水面的高度为

米.以盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间，设筒车开始旋转t秒后盛水筒P到水面的距离为h米（规定：若盛水筒P在水面下，则h为负数）.

(1)写出h（单位：米）关于t（单位：秒）的函数解析式

（其中

，

）；
(2)若盛水筒P在

，

时刻距离水面的高度相等，求

的最小值.

2023-02-16更新 | 1477次组卷 | 10卷引用：浙江省湖州市长兴县雉城中学2023-2024学年高一上学期期末数学复习卷一

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·浙江湖州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形空间中的点（线）共面问题求异面直线所成的角证明线面垂直

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

5 . 棱长均为1的正三棱锥

中，

分别是棱

的中点，下列说法正确的是（）

A．	B．平面截正三棱锥所得截面的面积为
C．	D．异面直线和所成角的余弦值等于

2022-06-26更新 | 580次组卷 | 1卷引用：浙江省湖州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一下·浙江·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求15°等特殊角的正弦正弦定理解三角形正弦定理求外接圆半径余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题转化与化归思想

6 . 法国数学家费马被称为业余数学之王，很多数学定理以他的名字命名．对

而言，若其内部的点P满足

，则称P为

的费马点．如图所示，在

中，已知

，设P为

的费马点，且满足

．则

的外接圆直径长为_________．

2021-05-19更新 | 1568次组卷 | 6卷引用：浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

诱导公式五、六正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形平面向量数量积的定义及辨析

名校

解题方法

边角转化

7 . 在

中角

所对的边分别为

，能确定

为锐角的有（）

A．

B．

C．

均为锐角，且

D．

2021-03-07更新 | 2326次组卷 | 17卷引用：浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2014·湖南益阳·三模

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件由正弦（型）函数的奇偶性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

8 . “

”是“函数

为偶函数”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2021-02-04更新 | 1233次组卷 | 18卷引用：浙江省湖州市德清县第三中学2020-2021学年高一下学期返校考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二下·浙江湖州·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

与二次函数相关的复合函数问题二倍角的余弦公式和差化积公式向量与几何最值

9 . 已知同一平面内的单位向量

，

，则

的取值范围是________.

2020-07-09更新 | 1831次组卷 | 4卷引用：浙江省湖州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求三角形中的边长或周长的最值或范围

真题名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

10 .

中，sin²A－sin²B－sin²C=sinBsinC.
（1）求A；
（2）若BC=3，求

周长的最大值.

2020-07-08更新 | 66471次组卷 | 132卷引用：浙江省湖州市德清县第三中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷