三角函数与解三角形练习题及答案-四川高中数学高二-组卷网

23-24高二上·四川达州·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

1 . 已知a，b，c分别为

三个内角A，B，C的对边，

．
(1)若

，

，求c；
(2)若

的面积为

，

，求a．

2024-01-18更新 | 3717次组卷 | 10卷引用：四川省达州市普通高中2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷

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23-24高二上·河南信阳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用轨迹问题——圆直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 古希腊数学家阿波罗尼斯在《圆锥曲线论》中证明了命题：平面内与两定点距离的比为常数k（

且

）的点的轨迹是圆，人们称之为阿氏圆.现有

，

.以

所在的直线为x轴，

的垂直平分线为y轴建立直角坐标系

，则（）

A．点A的轨迹方程为

B．点A的轨迹是以

为圆心，3为半径的圆

C．

面积的最大值为12

D．当

时，

的内切圆半径为

2023-12-20更新 | 315次组卷 | 2卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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2023·四川达州·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系正弦定理及辨析三角形面积公式及其应用余弦定理及辨析

解题方法

边角转化

3 . 记

的三个内角分别为

，

.其对边分别为

，

，若

，

的面积为

.
(1)求

；
(2)若

，求

.

2023-12-13更新 | 1018次组卷 | 4卷引用：四川省达州市宣汉县土黄中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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23-24高二上·湖南常德·期中

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形

名校

4 . 在△ABC中，

，

，则

（）

A．2

B．

C．3

D．

2023-11-11更新 | 859次组卷 | 7卷引用：四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二平实班上学期期中数学试题

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23-24高三上·安徽·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）用料最省问题三角函数在生活中的应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 南京玄武湖号称“金陵明珠”，是我国仅存的皇家园林湖泊．在玄武湖的一角有大片的荷花，每到夏季，荷花飘香，令人陶醉．夏天的一个傍晚，小胡和朋友游玄武湖，发现观赏荷花只能在岸边，无法深入其中，影响观赏荷花的乐趣，于是他便有了一个愿景：若在玄武湖一个盛开荷花的一角（该处岸边近似半圆形，如图所示）设计一些栈道和一个观景台，观景台