1 . 数列满足，，，.
(1)证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)求正整数，使得.

2 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值．

3 . 已知点，集合，点，且对于S中任何异于P的点Q，都有．
(1)试判断点P关于椭圆的位置关系，并说明理由；
(2)求P的坐标；
(3)设椭圆的焦点为，，证明：．
[参考公式：]

4 . 已知双曲线的上、下焦点分别为，，点在上，且轴，过点作的平分线的垂线，与直线交于点，若点在圆上，则的值为__________.

5 . 已知，为双曲线的两个焦点，为双曲线上一点，且.则此双曲线离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 直线l过点且与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．

(1)若直线l的斜率为，求的面积；
(2)若的面积S满足，求直线l的斜率k的取值范围；

8 . 已知直线与圆相交于，两点，当面积最大时，实数的值为（       ）

A．2

B．1

C．

D．

9 . 的内角的对边分别为，若，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或

10 . 已知椭圆，为两个焦点，O为原点，P为椭圆上一点，，则（       ）

A．

B．

C．

D．