1 . 在中，角的对边分别为，
(1)求；
(2)设边的中线，且，求的面积．

2 . 已知函数的图象与直线有3个交点，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，一个半径为5米的筒车按逆时针每分钟转2圈，筒车的轴心距离水面的高度为2.5米.设筒车上的某个盛水筒到水面的距离为（单位：米）（在水面下为负数），若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，则与时间（单位：秒）之间的关系为.

(1)求的值；
(2)5分钟内，盛水筒在水面下的时间累计为多少秒？

4 . 17世纪德国著名的天文学家、数学家约翰尼斯·开普勒（JohannesKepler）曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为36°的等腰三角形（另一种是顶角为108°的等腰三角形）.例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图，在其中一个黄金中，，根据这些信息，可得__________.

5 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．最小正周期为

B．函数在区间内有6个零点

C．的图象关于点对称

D．将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若在上的最大值为，则的最大值为

6 . 已知，函数，下列选项正确的有（       ）

A．当时，函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象

B．将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则实数的最小值为

C．若在区间上单调递增，则的取值范围是

D．若在区间上只有一个零点，则的取值范围是

7 . 已知一个扇形的圆心角为2．其周长的值等于面积的值，则扇形的半径______．

8 . 已知函数的部分图象如图所示，则（       ）

A．的单调递增区间是

B．的单调递增区间是

C．在上有3个零点

D．将函数图象向左平移3个单位长度得到的图象所对应的函数为奇函数

9 . 把函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移个单位长度，得到函数的图象，则（       ）

A．函数的最小正周期为

B．函数的图象关于直线对称

C．函数图象的一个对称中心为

D．函数在上有2个零点

10 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
(1)若，，求的面积；
(2)已知为边的中线，且，求的最大值．