1 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，且的面积为，则的内切圆的半径为________．

2 . 函数的图象上相邻的最高点与最低点的坐标分别为，.
(1)求的解析式及其对称中心.
(2)当时，求的单调增区间.

3 . 某校高中“数学建模”实践小组欲测量某景区位于：“观光湖”内两处景点A，C之间的距离，如图，B处为码头入口，D处为码头，BD为通往码头的栈道，且，在B处测得，在D处测得．（A，B，C，D均处于同一测量的水平面内）

(1)求A，C两处景点之间的距离；
(2)栈道BD所在直线与A，C两处景点的连线是否垂直？请说明理由．

4 . 如图，已知函数的图象与轴相交于点，图象的一个最高点为．

(1)求的解析式；
(2)将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，求函数的所有零点之和．

5 . 在中，a、b、c是角A、B、C所对的边，S是该三角形的面积，且
(1)求B的大小；
(2)若，，求b的值.

6 . 已知的内角，，的对边分别为a，b，c，且，若，则角不可能（       ）

A．为直角

B．为锐角

C．为钝角

D．在之间

7 . 设的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知．
(1)证明：．
(2)求的取值范围．

8 . 已知函数为奇函数，且的最小正周期是.
(1)求的解析式；
(2)当时，求满足方程的的值.

9 . 将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得的图象关于轴对称，得到函数的图象，则下列结论正确的是（       ）

A．的图象关于点对称

B．在上的值域为

C．为偶函数

D．在上单调递增

10 . 已知的内角的对边分别为，且.
(1)求角；
(2)若，求的面积的最大值.