名校
解题方法
1 . 设
的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知
．
(1)证明：
．
(2)求
的取值范围．
的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知．(1)证明：
．(2)求
的取值范围．
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2024-03-22更新
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832次组卷
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2卷引用：重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在锐角中，内角
的对边分别是
，且
．
(1)求证：
；
(2)求
的取值范围．
中，内角的对边分别是，且．(1)求证：
；(2)求
的取值范围．
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2024-04-10更新
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957次组卷
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3卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
分别为三个内角A，B，C的对边，满足：
．
(1)证明：
；
(2)若
，且为锐角三角形，求的面积S的取值范围．
分别为三个内角A，B，C的对边，满足：．(1)证明：
；(2)若
，且为锐角三角形，求的面积S的取值范围．
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名校
4 . 在中，内角所对的边分别为，满足
(1)求证：
；
(2)若为锐角三角形，
①求
的取值范围；
②求
的取值范围．
中，内角所对的边分别为，满足(1)求证：
；(2)若
为锐角三角形，①求
的取值范围；②求
的取值范围．
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解题方法
5 . 如图，在直角坐标系中，锐角
，
的终边分别与单位圆交于A、B两点，角
的终边与单位圆交于C点，过点A、B、C分别作x轴的垂线，垂足分别为M、N、P.
(1)如果
，
，求
的值；
(2)求证：
.
，的终边分别与单位圆交于A、B两点，角的终边与单位圆交于C点，过点A、B、C分别作x轴的垂线，垂足分别为M、N、P. (1)如果
，，求的值；(2)求证：
.
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6 . 如图，在中，
为钝角，
，
，
．过点
作
的垂线，交
于点
，
为
延长线上一点，连接
，若
．的长；
(2)证明：
；
(3)设
，
，是否存在实数
，使得
恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
中，为钝角，，，．过点作的垂线，交于点，为延长线上一点，连接，若．
的长；(2)证明：
；(3)设
，，是否存在实数，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
7 . 已知，角
、、
的对边分别为
、
、
，、均在线段
上，
为中线，
为
的平分线．
，求证
；
(2)在（1）的条件下，若
，求
；
(3)若
，求
的取值范围．
，角、、的对边分别为、、，、均在线段上，为中线，为的平分线．
，求证；(2)在（1）的条件下，若
，求；(3)若
，求的取值范围．
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2024-04-12更新
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488次组卷
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2卷引用：重庆市长寿中学校2023-2024学年高一下学期学段考试一（4月）试题
名校
8 . 已知在与
中，
与
在直线的同侧，
，直线与直线
交于
.
(1)若
，求
的取值范围；
(2)证明：
.
与中，与在直线的同侧，，直线与直线交于.(1)若
，求的取值范围；(2)证明：
.
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2024-04-07更新
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257次组卷
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2卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期第一阶段学业质量联合调研抽测（4月）数学试题
名校
解题方法
9 . 在中，已知
，
；
(1)证明：为等腰三角形；
(2)若的面积为
，点在线段上，且
，求
的长．
中，已知，；(1)证明：
为等腰三角形；(2)若
的面积为，点在线段上，且，求的长．
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名校
10 . 如图直线与的边
分别相交于点D，E．设
，
，
，
．
(1)若
，F为
的外心，求
的值，
(2)求证：
．
与的边分别相交于点D，E．设，，，． (1)若
，F为的外心，求的值，(2)求证：
．
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