解题方法
1 . 函数思想（英文Theory and thought of function），是解决“数学型”问题中的一种思维策略．自人们运用函数以来，经过长期的研究和摸索，科学界普遍有了一种意识，那就是函数思想，在运用这种思维策略去解决问题时，科学家们发现它们都有着共同的属性，那就是定量和变量之间的联系．如果定义“美好函数”满足：定义域为
的偶函数
，
，使
，则下列函数中符合“美好函数”条件的是（ ）
的偶函数，，使，则下列函数中符合“美好函数”条件的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且满足
，
．
(1)求角A的大小；
(2)求周长的范围．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且满足，．(1)求角A的大小；
(2)求
周长的范围．
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2023-11-14更新
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600次组卷
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20卷引用：甘肃省天水一中2020-2021学年高三上学期第一次考试数学（理科）试题
甘肃省天水一中2020-2021学年高三上学期第一次考试数学（理科）试题甘肃省天水一中2020-2021学年高三上学期第一次考试数学（文科）试题广州市2018届高三上学期第一次调研测试理科数学试题安徽省六安市第一中学2020届高三下学期高考适应性考试数学(理)试题安徽省六安市第一中学2020届高三下学期高考适应性考试数学(文)试题甘肃省天水一中2019-2020学年高二下学期期末（文科）数学试题甘肃省天水一中2019-2020学年高二下学期期末（理科）数学试题内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2020-2021学年高三10月月考数学（文）试题江西省红色七校（分宜中学、会昌中学等）2021届高三第二次联考数学（理）试题江西省南昌市第十中学2021届高三下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第六章 解三角形专练3—周长问题（大题）-2022届高三数学一轮复习陕西省西安中学2021-2022学年高三上学期12月第三次月考文科数学试题（已下线）重难点突破03 三角形中的范围与最值问题（十七大题型）-1（已下线）考点18 解三角形中的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【练】河南省新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月半月考数学（文科）试题西藏自治区拉萨市拉萨中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题甘肃省会宁县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题广东省广州市第七十五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题陕西省咸阳市乾县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测文科数学试题
3 . 已知函数
的部分图象如图所示.
(1)
求函数的解析式；
(2)若函数
在区间
上恰有两个零点
，求
的值.
的部分图象如图所示.(1)
求函数
的解析式；(2)若函数
在区间上恰有两个零点，求的值.
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2023-10-19更新
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765次组卷
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4卷引用：甘肃省天水市麦积区天水三中、天水九中、新梦想高考复读学校2023-2024学年高三上学期11月大联考数学试卷
甘肃省天水市麦积区天水三中、天水九中、新梦想高考复读学校2023-2024学年高三上学期11月大联考数学试卷贵州省遵义市2024届高三第一次质量监测统考数学试题（已下线）专题05 三角函数（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）第03讲 5.5三角恒等变换+5.6 函数y＝Asin(ωx＋φ)（2） -【练透核心考点】
名校
解题方法
4 . 在中，内角
所对的边分别为
，且满足
.
(1)求角
的大小；
(2)若的面积为
，外接圆的面积为
，求
.
中，内角所对的边分别为，且满足.(1)求角
的大小；(2)若
的面积为，外接圆的面积为，求.
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2023-08-22更新
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713次组卷
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5卷引用：甘肃省天水市天水三中、天水九中、清水六中、新梦想高考复读学校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
5 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列说法正确的是（ ）
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则只有一解 |
C．若 ，则为直角三角形 |
D． |
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2023-06-22更新
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587次组卷
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4卷引用：甘肃省天水市天水三中、天水九中、清水六中、新梦想高考复读学校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
6 . 已知函数
在区间
上单调，其中
，
，且
．
(1)求
的图象的一个对称中心的坐标；
(2)若点
在函数
的图象上，求函数的表达式．
在区间上单调，其中，，且．(1)求
的图象的一个对称中心的坐标；(2)若点
在函数的图象上，求函数的表达式．
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2023-05-18更新
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1094次组卷
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12卷引用：甘肃省天水市天水三中、天水九中、清水六中、新梦想高考复读学校2024届高三上学期12月联考数学试题
甘肃省天水市天水三中、天水九中、清水六中、新梦想高考复读学校2024届高三上学期12月联考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2023届高三三模数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题陕西省宝鸡教育联盟2024届高三上学期阶段性检测(二)理科数学试题陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高三上学期第二次考试理科数学试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2023年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第03讲 三角函数的图象与性质（十大题型）（讲义）-3山西省朔州市怀仁市第一中学校等校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题湖南省天壹名校联盟2022-2023学年高二下学期入学摸底数学试题（已下线）专题5.4 三角函数的图象与性质-举一反三系列
名校
解题方法
7 . 记的内角的对边分别为．已知
，
为边
的中点．
(1)证明：
；
(2)若
，
，求的周长
．
的内角的对边分别为．已知，为边的中点．(1)证明：
；(2)若
，，求的周长．
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2023-02-10更新
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603次组卷
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3卷引用：甘肃省天水市田家炳中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文科）试题
名校
解题方法
8 . 定义运算
．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c满足
，则下列结论正确的是（ ）
．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c满足，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C．角B的最大值为 | D．若 ，则为钝角三角形 |
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2022-11-10更新
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916次组卷
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5卷引用：甘肃省天水市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
2011·江苏连云港·三模
名校
解题方法
9 . 中
，
，则
最大值______ ．
中，，则最大值
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2022-09-20更新
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706次组卷
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40卷引用：2013届甘肃省甘谷一中高三上学期第一次检测理科数学试卷
（已下线）2013届甘肃省甘谷一中高三上学期第一次检测理科数学试卷（已下线）2012届江苏省东海二中高三第三次学情调查数学试卷2016届河北省衡水中学高三上学期三调考试文科数学试卷宁夏银川市宁夏大学附属中学2017-2018学年上学期第二次月考数学（理）试题【全国百强校】广东省深圳外国语学校2019届高三分班考试数学（文）试题四川省绵阳市江油中学2019届高三9月月考数学（文）试卷2020届天津市南开中学高三第一学期数学统练八试题2019届江西省九江市高三第一次十校联考数学（文科）试题2020届陕西省渭南市高三下学期第二次教学质量检测数学(文)试题（已下线）题型08 正弦定理在解三角形中的应用-2020届秒杀高考数学题型之三角陕西省榆林市绥德中学2020届高三下学期第六次模拟考试数学(理)试题（已下线）专题14 解三角形-十年（2011-2020）高考真题数学分项（三）陕西省渭南市尚德中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题陕西省渭南市尚德中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题（已下线）专题07 盘点解三角形中的多边形与多元问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题08 盘点解三角形中的最值与范围问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-【高考命题猜想3】解三角形的最值问题（已下线）专题4-2 正余弦定理中的高频小题归类-1（已下线）2011-2012学年吉林省长春二中高一寒假质量检测数学试卷（已下线）2011-2012学年河北省魏县一中高一下学期期中数学试卷（已下线）2012-2013学年河北省邢台一中高一下学期第二次月考理科数学试卷2014-2015学年安徽省皖中“四校联盟”高一下学期联考理科数学试卷2015-2016学年河北省武邑中学高一上周考数学试卷山西省朔州一中2017-2018学年高二8月月考数学试题福建省晋江市季延中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 专题2 正弦定理、余弦定理的应用江苏省南京师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末模拟数学试题陕西省西安中学2020-2021学年高二(平行班)上学期第一次月考理科数学试题湖北省黄石市大冶市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高一下学期第一学月（3月）考试数学试题（已下线）专题13 三角形中的最值(范围)问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）广东省江门市新会陈经纶中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题浙江省金华第一中学2021-2022学年高一(2-4班)下学期开学检测数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第11章 本章复习提升黑龙江省杜尔伯特蒙古族自治县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）6.4.3 余弦定理、正弦定理 （第1课时）余弦定理（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）河南省信阳市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）11.1 余弦定理-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)福建省宁德第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）6.4.3.1 余弦定理——课后作业（提升版）
2011·黑龙江·三模
真题
名校
10 . 在一个特定时段内，以点
为中心的
海里以内海域被设为警戒水域.点正北
海里处有一个雷达观测站
.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点北偏东
且与点相距
海里的位置，经过
分钟又测得该船已行驶到点北偏东
（其中
，
）且与点相距
海里的位置
.
(1)求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；
(2)若该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.
为中心的海里以内海域被设为警戒水域.点正北海里处有一个雷达观测站.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点北偏东且与点相距海里的位置，经过分钟又测得该船已行驶到点北偏东（其中，）且与点相距海里的位置. (1)求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；
(2)若该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.
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2022-07-15更新
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545次组卷
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19卷引用：2012届甘肃省天水一中高三百题集理科数学试卷（四）
（已下线）2012届甘肃省天水一中高三百题集理科数学试卷（四）（已下线）2011届黑龙江省哈九中高三第三次模拟考试理科数学（已下线）2012届海南省嘉积中学高三上学期教学质量监测考试理科数学（已下线）2013届广东东莞第七高级中学高三上学期第一次月考理科数学试卷上海市上海师范大学附中闵行分校2017-2018学年高三上学期第一次月考数学试题2017年上海市崇明区高考一模数学试题2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）（已下线）考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）2012-2013学年安徽省淮北一中高二上学期期中考试数学试卷2016-2017年河南西平县高级中学高二文十月月考数学试卷江西省玉山县第一中学2016-2017学年高一（9-17班）下学期第一次考试数学（理）试题贵州省遵义市第四中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省常熟市王淦昌中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市常熟市海虞中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题广东省韶关市曲江区曲江中学2021-2022学年高一下学期期末复习2数学试题
