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1 . 在新农村建设中,某村准备将如图所示的内区域规划为村民休闲中心,其中区域设计为人工湖(点D在的内部),区域则设计为公园,种植各类花草.现打算在,上分别选一处E,F,修建一条贯穿两区域的直路,供汽车通过,设与直路的交点为P,现已知米,,,米,,段的修路成本分别为100万元/百米,50万元/百米,设,修路总费用为关于的函数,(单位万元),则下列说法正确的是( )
A.米 | B. |
C.修路总费用最少要400万元 | D.当修路总费用最少时,长为400米 |
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2024-01-07更新
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489次组卷
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3卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题数学试题(一)
2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题数学试题(一)广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(三)(已下线)6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
2 . 如图,某生态农庄内有一三角形区域,,百米,百米.现要修一条直道(宽度忽略不计),点在道路上(异于,两点).
(1)若,求的长度;
(2)现计划在区域内种植观赏植物,在区域内种植经济作物.已知种植观赏植物的成本为每平方百米4万元,种植经济作物的成本为每平方百米2万元,新建道路的成本为每百米2万元,求三项费用总和的最小值.
(1)若,求的长度;
(2)现计划在区域内种植观赏植物,在区域内种植经济作物.已知种植观赏植物的成本为每平方百米4万元,种植经济作物的成本为每平方百米2万元,新建道路的成本为每百米2万元,求三项费用总和的最小值.
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解题方法
3 . 如图,某生态农庄内有一三角形区域,,百米,百米.现要修一条直道(宽度忽略不计),点在道路上(异于,两点).
(1)若,求的长度;
(2)现计划在区域内种植观赏植物,在区域内种植经济作物.已知种植观赏植物的成本为每平方百米2万元,种植经济作物的成本为每平方百米1万元,新建道路的成本为每百米1万元,求三项费用总和的最小值.
(1)若,求的长度;
(2)现计划在区域内种植观赏植物,在区域内种植经济作物.已知种植观赏植物的成本为每平方百米2万元,种植经济作物的成本为每平方百米1万元,新建道路的成本为每百米1万元,求三项费用总和的最小值.
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解题方法
4 . (1)某厂生产产品件的总成本(万元),已知产品单价(万元)与产品件数满足:,生产件这样的产品单价为万元.
①设产量为件时,总利润为(万元),的解析式为什么?
②产量定为多少件时,总利润(万元)最大?
(2)已知,求 的值;
(3)已知,求的值.
①设产量为件时,总利润为(万元),的解析式为什么?
②产量定为多少件时,总利润(万元)最大?
(2)已知,求 的值;
(3)已知,求的值.
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5 . 如图,某生态农庄内有一直角梯形区域,,,百米,百米.该区域内原有道路,现新修一条直道(宽度忽略不计),点在道路上(异于,两点),,.
(1)用表示直道的长度;
(2)计划在区域内种植观赏植物,在区域内种植经济作物.已知种植观赏植物的成本为每平方百米2万元,种植经济作物的成本为每平方百米1万元,新建道路的成本为每百米1万元,求以上三项费用总和的最小值.
(1)用表示直道的长度;
(2)计划在区域内种植观赏植物,在区域内种植经济作物.已知种植观赏植物的成本为每平方百米2万元,种植经济作物的成本为每平方百米1万元,新建道路的成本为每百米1万元,求以上三项费用总和的最小值.
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6 . 某公司为实现利润目标制定奖励制度,其中规定利润超过10万元且少于1000万元时,员工奖金总额y(单位:万元)随利润x(单位:万元)的增加而增加,且奖金总额不超过5万元,则y关于x的函数可以为( )(参考数据:,)
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 如图所示,某海滨养殖场有一块可用水域,该养殖场用隔离网把该水域分为两个部分,其中百米,现计划过处再修建一条直线型隔离网,其端点分别在上,记为
(1)若要使得所围区域面积不大于平方百米,求的取值范围:
(2)若要在区域内养殖鱼类甲,区域内养殖鱼类乙,已知鱼类甲的养殖成本是万元/平方百米,鱼类乙的养殖成本是万元/平方百米.试确定的值,使得养殖成本最小,
(1)若要使得所围区域面积不大于平方百米,求的取值范围:
(2)若要在区域内养殖鱼类甲,区域内养殖鱼类乙,已知鱼类甲的养殖成本是万元/平方百米,鱼类乙的养殖成本是万元/平方百米.试确定的值,使得养殖成本最小,
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2020高三·江苏·专题练习
解题方法
8 . 如图,某公园内有两条道路,,现计划在上选择一点,新建道路,并把所在的区域改造成绿化区域.已知,.
(1)若绿化区域的面积为,求道路的长度;
(2)若绿化区域改造成本为10万元,新建道路成本为10万元.设,当为何值时,该计划所需总费用最小?
(1)若绿化区域的面积为,求道路的长度;
(2)若绿化区域改造成本为10万元,新建道路成本为10万元.设,当为何值时,该计划所需总费用最小?
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9 . 如图,在地正西方向的处和正东方向的处各一条正北方向的公路和,现计划在和路边各修建一个物流中心和.
(1)若在处看,的视角,在处看测得,求,;
(2)为缓解交通压力,决定修建两条互相垂直的公路和,设,公路的每千米建设成本为万元,公路的每千米建设成本为万元.为节省建设成本,试确定,的位置,使公路的总建设成本最小.
(1)若在处看,的视角,在处看测得,求,;
(2)为缓解交通压力,决定修建两条互相垂直的公路和,设,公路的每千米建设成本为万元,公路的每千米建设成本为万元.为节省建设成本,试确定,的位置,使公路的总建设成本最小.
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2019-09-26更新
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323次组卷
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2卷引用:江苏扬州高邮市2019-2020高三上学期开学考试数学(理)试题
解题方法
10 . 如图,某公园内有两条道路,,现计划在上选择一点,新建道路,并把所在区域改造成绿化区域,已知
(1)若绿化区域的面积为求道路的长度;
(2)绿化区域每的改造费用与新建道路每费用都是角的函数,其中绿化区域改造费用为万元,新建道路改造费用为万元,设某工程队承包了该公园的绿化区域改造与新道路修建.当为何值时,该工程队获得最高毛利润?
(1)若绿化区域的面积为求道路的长度;
(2)绿化区域每的改造费用与新建道路每费用都是角的函数,其中绿化区域改造费用为万元,新建道路改造费用为万元,设某工程队承包了该公园的绿化区域改造与新道路修建.当为何值时,该工程队获得最高毛利润?
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2021-09-10更新
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303次组卷
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4卷引用:江苏省淮安市六所四星级中学2019-2020学年高一下学期联考数学试题
江苏省淮安市六所四星级中学2019-2020学年高一下学期联考数学试题浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)11.3正弦定理与余弦定理的应用(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)第06讲 解三角形-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)