名校
1 . 设
是
内一点，且
，定义
，其中
分别是
的面积，若
，则
的最小值是（ ）
是内一点，且，定义，其中分别是的面积，若，则的最小值是（ ）A． | B．18 | C．16 | D．9 |
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2 . 已知
中，
在
上，
为
的角平分线，
为
中点，连接
，使交于
点，下列结论正确的是（ ）
中，在上，为的角平分线，为中点，连接，使交于点，下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 在 的外接圆上，则 的最大值为 |
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解题方法
3 . 在①
，②
，③
，这三个条件中任选一个，补充在横线上，并加以解答．
在中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，______．
(1)求角；
(2)若是锐角三角形，且
，求的取值范围．
，②，③，这三个条件中任选一个，补充在横线上，并加以解答．在
中，角，，的对边分别为，，，______．(1)求角
；(2)若
是锐角三角形，且，求的取值范围．
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解题方法
4 . 在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，
：
，
：
，则p是q的（ ）
中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，：，：，则p是q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
5 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，点D为边AC的中点．已知
，且
，则BD最大时角B的值为（ ）
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，点D为边AC的中点．已知，且，则BD最大时角B的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . （1）已知
，
，点在线段
的延长线上，且
，求点的坐标；
（2）若
是夹角为
的两个单位向量，求：（i）
的值；（ii）函数
的最小值；
（3）请在以下三个结论中任选一个用向量方法 证明．
①余弦定理；②平行四边形的对角线的平方和等于其四边长的平方和；③三角形的三条中线交于一点．
注：如果选择多个结论分别解答，按第一个解答计分．
，，点在线段的延长线上，且，求点的坐标；（2）若
是夹角为的两个单位向量，求：（i）的值；（ii）函数的最小值；（3）请在以下三个结论中任选一个用
①余弦定理；②平行四边形的对角线的平方和等于其四边长的平方和；③三角形的三条中线交于一点．
注：如果选择多个结论分别解答，按第一个解答计分．
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解题方法
7 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑
中
，
，
，
，
，已知动点E从C点出发，沿外表面经过棱AD上一点到点B的最短距离为
，则该棱锥的外接球的体积为________ .
中，，，，，已知动点E从C点出发，沿外表面经过棱AD上一点到点B的最短距离为，则该棱锥的外接球的体积为
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解题方法
8 . 中，内角、、的对边分别为、、，且
.
(1)若
，试判断的形状，并说明理由；
(2)若
，则的面积为
，求，的值；
(3)若为锐角三角形，求
的取值范围.
中，内角、、的对边分别为、、，且.(1)若
，试判断的形状，并说明理由；(2)若
，则的面积为，求，的值；(3)若
为锐角三角形，求的取值范围.
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7日内更新
|
420次组卷
|
2卷引用：福建省福州市第十五中学等五校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
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解题方法
9 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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283次组卷
|
2卷引用：福建省福州市第十五中学等五校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
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解题方法
10 . 定义非零向量
的“相伴函数”为
，向量称为函数的“相伴向量”（其中
为坐标原点）.
(1)设
，写出函数
的相伴向量
；
(2)已知锐角的内角
的对边分别为
记向量
的相伴函数
，若
且
，求：①
的取值范围；②的内切圆的半径的取值范围.
的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”（其中为坐标原点）.(1)设
，写出函数的相伴向量；(2)已知锐角
的内角的对边分别为记向量的相伴函数，若且，求：①的取值范围；②的内切圆的半径的取值范围.
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