1 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑中，，，，，已知动点E从C点出发，沿外表面经过棱AD上一点到点B的最短距离为，则该棱锥的外接球的体积为________.

2 . 定义非零向量的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”（其中为坐标原点）.
(1)设，写出函数的相伴向量；
(2)已知锐角的内角的对边分别为记向量的相伴函数，若且，求：①的取值范围；②的内切圆的半径的取值范围.

3 . 记锐角的内角的对边分别为.向量，，且.
(1)求角；
(2)已知点为所在平面内的一点，
（i）若点满足，且，求的值；
（ii）若点为内切圆圆心，求的取值范围.

4 . 记的内角的对边分别为，已知，下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．一定是钝角三角形

D．若，则的面积是

5 . 在中，为边上一点.

(1)若，
（i）若，求；
（ii）求证：；
(2)若的面积为，求的最小值.

6 . 已知的内角的对边分别是，若，则（       ）

A．

B．

C．2

D．3

7 . 如图，四边形中，，，，，记与的长度和为，则的最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在某次军事演习中红方为了准确分析战场形势，在两个相距为的军事基地和，测得蓝方两支精锐部队分别在处和处，且，，如图所示，则蓝方这两支精锐部队的距离为（        ）．

A．

B．

C．

D．

9 . 求解下面两题
(1)若复数为纯虚数，求的值；
(2)已知的方程有实数根，求的值.

10 . 在中，是的角平分线且，，若，则的面积为______.